八年级数学加权平均数课件华师大版.pptVIP

* * * * * * * * 江阴市峭岐中学 盛龙平 初二数学 1. 算术平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数. 2. 计算公式: x = x1+x2+ x3+ ··· + xn n 3. 算术平均数: 是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量. 4. 计算器操作: 开机、 清除、 输数据、 读信息. 选择功能、 例练1 1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___. 3 2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数 9.70 是_____. 3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 , 则数据组 x1+3, x x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是______. x +3 3x - 2 4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的 平均数是_____. 16 5. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高 为165cm, 则这5名同学的平均身高是_______. 168cm 问题情景 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 示例 学期总评成绩呢? 解: 该同学的学期总评成绩是: 93×30% =92(分) + 95×40% 87×30% + 加权平均数 权 重 权重的意义: 各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映. 加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况. 例练2 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请 按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总 评成绩. 87 90 85 78 89 成绩 期末 期中 平时3 平时2 平时1 考试 期中 30% 期末 60% 平时 10% 解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 再计算小明的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60% = 87.6 (分) 问题探索 计算 某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时, 按三个方面 给予打分如右表. 14 14 11 12 20 仪表形象 16 14 16 18 20 工作经验 16 17 18 14 20 专业知识 D C B A 占分 项 目 你就公司主事 身份探索下列问题: ⑴总分计算发 现D最高, 故录用D. 这样的录用中, 三个方面的权重各是多少? 合理吗? ⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三 个方面的权重分别是_________________, 该录用谁? 60% , 30% , 10% ⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这 三个方面的权重分别是_________________, 又该录用谁? 50% , 35% , 15% 例练3 1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦 果的单价是______. (保留1位小数) 7.4元 3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的乙地, 返回时改变速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均 速度是______km/h. 2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这 次测验的平均得分是______. 78.6分 v1+v2 2v1v2 4. 甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设 甲乙两人2次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/ 千克, 那么甲2次购买大米的平均单价是_____元/千克, 乙 2次购买大米的平均单价是_____元/千克, 谁比较低呢? 2 x+y x+y 2xy 1. 平均数计算: 算术平均数=各数据的和÷数据的个数 2. 平均数的意义: 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 3. 区别: 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和 权重时总体的平均大小情况. 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,