八年级数学反比例函数的图象和性质课件华师大版.pptVIP

分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数： （1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花； （2）体积为100立方厘米的长方体，高为h厘米时，底面积为S 平方厘米； （3）用一根长50 ㎝的铁丝弯成一个矩形，一边长为x ㎝时，面积为y c㎡； （4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100 m，设每天能完成10 m，x天后剩下的未检修管道长为y m。 * * 九台营城三中 梁桂彦 复习提问 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 画出反比例函数 和 的函数图像。 y = x 6 y = x 6 例 1 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 讨 论 反比例函数的性质 1.当k0时,函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小； 2.当k0时,函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。 实验 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 1.函数 的图像在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ . 2. 双曲线 经过点（-3，___） y = x 5 y = 1 3x 3.函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 4.对于函数 ，当 x0时，y 随x的_____而增大，这部分图像在第 ________象限. y = 1 2x m-2 x y = 练习 1 二,四 减小 m 2 三 增大 9 1 x y ①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时 y = 7，求 y 与 x 的函数关系式。 例 2 ②根据图形写出函数的解析式。 y x y 0 （-3，1） K0 K0 图像形状 解析式 反比例函数 正比例函数 函数 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 练习2 练 习 3 1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图像大致是 ( ) x k 2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图像大致是 ( ) x k 3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ) (A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x. 2 x x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 (A) (B) (C) (D) (A) x y 0 x y 0 (B) (C) (D) x