八年级数学平行四平课件人教版.pptVIP

练习　如图，四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，AB=10，AD=8，ＤＢ⊥ＡＤ,求ＢＣ,ＣＤ及ＯＢ的长及 □ ABCD 的面积． * * * 19.1.1平行四边形的性质 (第二课时) ４ １ ２ ３ 求证: OA=OC,OB=OD. 证明∵AD∥BC(平行四边形的定义) ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 . 又∵ AD=BC(平行四边形的对边相等). ∴⊿AOD≌⊿COB. ∴OA=OC,OB=OD. 已知：如图，在 　 中，AC与BD相交于点O ABCD ● A D O C B D B O C A ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。 ● A D O C B D B O C A 发现了什么？ 平行四边形的对角线互相平分 结论: 平行四边形的性质3： AC=BD吗？ O D C B A 如图，∵ ABCD 符号语言： ∴ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｏ 8 10 ∟ 解；∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=　 ＢＤ＝３ ∴BD=　　　　　 = 　　　　　 =6， 在Ｒt△ADB中，AD=8，AB=10， ∴BC=AD=8，CD=AB=10 □ ABCD ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。 A B C D O E F ● ● ● 1 2 3 4 探究一 ● O D C B A E F ● O D C B A E F (1) (2) 在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。 ● ● ● ● 在上述问题中，若将直线 EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？ F E F ● O D C B A E (1) ● O D C B A E F (3) (3) (4) 若此时再与两边延长线相交呢？ ● O D C B A E F (4) M N ● ● ● ● 小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。 AC=３８mm,BC=２４mm,OD=１８mm, 求△OBC的周长． Ｃ Ｂ Ａ O Ｄ Ｘ 有没有这样的平行四边形, 它的两条对角线长分别为14cm和20cm， 它的一边长为18cm?为什么? 已知：如图，在 　 中，AC与BD相交于点O ABCD 探究二 练习:如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________ 2cm或8cm O 一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为 自己的地少，同学们，你认为老人这样分合 理吗？为什么呢？ A C D B O ● 老大 老四 老三 老二 M 练习: 请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部 分。你有多少种方法？