八年级数学平行四边形的判别（１）课件人教版.pptVIP

如下图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,这个四边形必须具备哪些条件才能成为一般的平行四边形?(看谁写的多) * * * * 平行四边形的判别（１） 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线 互相平分 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB//CD,AD//BC;所以四边形ABCD是平行四边形。 我们知道：“平行四边形的两组对边分别相等”，那么一个四边形中有两组边相等 ，这个四边形是否是平行四边形？ 用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流． 根据图中的条件，你能证明四边形 ABCD是平行四边形吗？ A B C D 40 30 40 30 试试看 平行四边形的判别1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 A D C B 练习：求证 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC,AB=CD (两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ) 若在四边形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D， 则能否识别四边形ABCD为平行四边形？ D C A B 在四边形ABCD中， ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360° 因为 ∠A＝∠C，∠B＝∠D 所以 ∠A＋∠B＝180° 从而 AD∥BC 同理可以说明:AB∥CD 所以四边形ABCD是平行四边形. 说一说： 在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段． 已知：四边形ABCD中， AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？ 你的根据是什么？ A D C B O 根据平行四边形的判别２， 对角线互相平分的四边形是平行四边形 AO=OC,BO=OD 四边形ABCD是平行四边形 \ ( ) 大显身手 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证明：作对角线BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 已知：四边形ABCD中， AB∥CD， AB=CD 那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？ A D C B 根据平行四边形的判别３， 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD,AB=CD \ ( ) 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 A C B E D 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 小明说:一组对边平行，另一组对边 相等的四边形一定是平行四边形. 小丽说:有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形. 你支持谁呢! 2.从角与角的关系:　 3.从对角线的相互关系:　 1.从边与边的关系: 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 　　一组对边平行且相等 两组对边分别平行 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形． 请你识别下列四边形哪些是平行四边形? A D C B 110° 70° 110° ⑴ ⑷ ⑶ A B C D 120° 60° 5㎝ 5㎝ A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ ⑵ 7.6㎝ 7.6㎝ A B C D 0 例如:(1)AB∥CD,AD∥BC (2) (3) (4) (5) (6) 比一比