八年级数学平行四边形的定义及性质ok课件人教版.pptVIP

* * * 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 -------毕达哥拉斯 §19.1 .1平行四边形的性质 平行四边形 取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形? 平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？ 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 2、记作: ABCD 3、读作：平行四边形ABCD 4、几何语言: 　 四边形ABCD是平行四边形 AB∥CDAD∥BC A B C D A B C D 1、平行四边形中相对的边称为对边， 相对的角称为对角。 2、平行四边形中相邻的边称为邻边, 相邻的角称为邻角。 平行四边形的有关概念： 3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。 1、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。 2、画出平行四边形的两条对角线。 3、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？ 已知： ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 即∠BAD＝∠DCB 证明：连接AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4 在 △ABC和△CDA中 A B C D 1 2 3 4 猜想：平行四边形的对边、 对角各有什么关系？ O A B C D （C） （A） （B） （D） AD=BC AB=CD ∠BAD=∠DCB ∠ABC=∠CDA 思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？ 平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等；邻角互补。 边： 角： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD AD∥BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C ∠B=∠D ∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°… 1、已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗? A B C D 2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ 解： 四边形ABCD是平行四边形 xm (18-x)m 3、已知如图，在 ABCD中， 求证：①△ABE≌△CDF A B C D E F ②AE=CF E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。 已知平面上任意三点A、B、C，是否存在一点D，使A、B、C、D四点围成一个平行四边形。若存在，请你作出图形;若不存在，请说明理由。 如图， ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，点P从点A 出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动。 （1）当P点运动了几秒时，△PBC为等腰三角形； （2）设△PBC的面积为y，请写出y关于点P的运动时间t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）是否存在一点P，使S△PBC= S ABCD？ A B C D P 8-t t 6 E ) 30° ) 30° A B C D A B C D 如图,在 ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,BC=8㎝,CD=6㎝, ∠D=60°,则下列说法中错误的是( ) ∠C=120° B. AE=6 ㎝ C. AD=8 ㎝ D. ∠BED=140 ° A B C D E D * * *