八年级数学边角边课件华师大版.pptVIP

全等三角形的判定 全等三角形的性质是什么？ 画一个△ABC,使AB=5cm，AC=3cm。 本课结束 * * * * 边角边（SAS） 对应边相等;对应角相等。 A B C D E F 如：△ABC≌△DEF,可以写出以下推理： ∵△ABC≌△DEF（已知） ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D ，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形对应边相等） （全等三角形对应角相等） 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC 5cm 3cm 画法： 3.在射线AN上截取AC=3cm 1.画∠MAN= 45° 4.连接BC 2.在射线AM上截取AB= 5cm A N M 45° · · · · · · · · B C ∴△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 用符号语言表达为： 在△ABC与△A`B`C`中 ∴△ABC≌△A`B`C`（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” AB=A`B` ∠B=∠B` BC=B`C` A B C A` B` C` 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45° ，情况又怎样？动手画一画。 A B C 2.5cm 3.5cm 45° D E F 45° 3.5cm 2.5cm 两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 结论： 如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF（ ） A B C D E F AB=DE A、∠A=∠D AC=DF AC=DF C、∠C=∠F BC=EF AB=DE B、∠B=∠E BC=EF AC=DF D、∠B=∠E BC=EF D 已知：如图，AC=AD, ∠CAB=∠DAB 求证：△ACB≌△ADB 证明：在△ACB和△ADB中 AC=AD（已知） ∵ ∠CAB=∠DAB（已知） AB=AB(公共边) ∴ △ACB≌△ADB (SAS) A B C D 已知:如图，AB=AC,AD=AE. 求证: △ABE≌△ACD 证明:在△ABE和△ACD中 AB=AC（已知） ∵ ∠A=∠A（公共角） AD=AE(已知) ∴ △ABE≌△ACD(SAS) B E A C D 2.用SAS判定三角形全等的注意点： （1）至少需要三个条件 （2）必须是两边一夹角（如不是夹角，则不一定全等） （3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角，如条件不完整，则必须先证明三个条件。 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS) A B 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。 A B 先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。 证明：在△ADB和△ACE中 AC=DC（已知） ∵ ∠ACB=∠DCE(对顶角） BC=EC(已知) ∴ △ABC≌△DEC(SAS) ∴AB=DE · C D E 1、习题19.2第2题。 2、补充练习题