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八年级数学逆命题和逆定理12课件华师大版
* * * * * * * * * 一个命题由几部分组成,请举例说明。 假 a=b a2=b2 ⑷如果a2=b2,那么a=b。 真 a2=b2 a=b ⑶如果a=b,那么a2=b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等,两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行,同位角相等 真假 结论 条件 命题 观察表中的命题,命题⑴与命题⑵有什么关系?命题⑶与命题⑷呢? 互逆命题 在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题。 我们把其中的一个叫做原命题,另一个叫做它的逆命题。 假 a=b a2=b2 ⑷如果a2=b2,那么a=b。 真 a2=b2 a=b ⑶如果a=b,那么a2=b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等,两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行,同位角相等 真假 结论 条件 命题 由表中的原命题与逆命题,你有什么发现? 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题,那么就叫它是原定理的逆定理。 这两个定理叫做互逆定理。 做一做:下列说法哪些正确,哪些不正确? (1)每个定理都有逆定理。 (2)每个命题都有逆命题。 (3)假命题没有逆命题。 (4)真命题的逆命题是真命题。 √ × × × 说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假: ⑴既是中心对称,又是轴对称的图形是圆。 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 圆既是中心对称,又是轴对称的图形。是真命题 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。 是假命题 相信自己行,你就行!
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