杨茀康思考题.doc

第二章 思考题 在几何不变体系的几个简单组成规则之间有何联系？你能否将其归结为一个最基本的规律？ 参考答案： “三刚片规则”、“二元体规则”、“两刚片规则”之间的联系，可通过各种约束之间的等效代换来建立，例如一个单饺代换成两根链杆、一个刚片代换成一根链杆等…。 这样，就可以将几个简单规则归结为一个最基本的规则，即三刚片规则——“三个刚片用三个不在同一条直线上的铰两两相接，得到的体系是几何不变无多余约束的”。 平面体系的几何组成特征与其静力特征的关系如何？ 参考答案： 几何可变与几何瞬变体系，没有静力学解答； 几何不变无多余约束体系，有唯一的静力学解答，所以是静定结构； 几何不变有多余约束体系，有无限多组静力学解答，所以是超静定结构。 在荷载作用下，超静力结构和瞬变体系的静力特点怎样？二者有何区别？ 参考答案： 在荷载作用下，超静力结构的静力特点是用平衡方程可求的无限多组解；瞬变体系的静力学解答为无穷大。二者的区别是前者无确定解，后者只有一组解（无穷大）。 第三章 思考题 什么叫区段叠加法？综述用区段叠加法作M图的主要步骤。 参考答案： 利用简支梁在给定荷载和杆端力偶矩作用下相应弯矩图的叠加来做直杆某一区段弯矩图的方法，称为区段叠加法。 利用区段叠加法作M图的主要步骤如下： 将杆段JK作为隔离体取出，见（b）图，将荷载和杆端弯矩均看成外力，将杆端剪力替换成链杆，见（c）图。此时，该杆段与相应简支梁在给定荷载和杆端力偶作用下的受力条件相同，先求出简支梁在杆端力偶作用下的弯矩图，将两端竖标用虚线连接，然后再叠加简支梁在给定荷载作用下的弯矩图，即为该段杆件的弯矩图，见（d）图。 当荷载作用在基本部分时，附属本分是否引起内力；反之，当荷载作用在附属部分时，基本部分是否引起内力，为什么？ 参考答案： 在竖向荷载（或力偶）作用下，当荷载作用在基本部分时，附属部分不会产生内力；反之，当荷载作用在附属部分时，基本部分会产生内力。 这是因为附属部分本身不能承担荷载维持平衡，它必须依赖基本部分维持其几何不变性质。 为什么分析内力时，应先从附属部分着手，然后再到基本部分？这样的分析方法是否按结构的几何组成顺序进行？ 参考答案： 从几何组成分析可知，基本部分与大地先形成几何不变体系，而附属部分是在上述几何不变体系的基础上增加刚片使原有的几何不变体系得到扩展的结果。做个形象的比喻，基本部分象是楼房的基础，附属部分好比上层建筑，上层的荷载总是要传给下层的，由此得出分析内力的要诀“先上层、后下层”，即先从附属部分着手，然后再到基本部分。这样的分析方法与结构的几何组成顺序恰恰相反。 在什么情况下，计算杆端剪力宜于采用杆件为隔离体运用力矩平衡方程去求解？ 参考答案： 在以下两种情况下，计算杆端剪力宜于采用杆件为隔离体运用力矩平衡方程去求解： （1）弯矩图可以不通过求支座反力很容易得到的情况； （2）对超静定结构，结算内力是先求弯矩，再由弯矩求剪力。 求截面的内力时，在隔离体的受力图中的内力、为什么必须按规定的正方向画出？ 参考答案： 因为只有按规定做事，才有规律可循。例如梁的弯矩规定以下为正，按规定的方向设内力，由此得到用平衡方程求解内力的计算规律：弯矩=截面一侧所有的外力对该截面产生的力矩的代数和（外力矩已下拉为正）。如果没有规定，也就没有上述的计算规则。 第四章 思考题 能否利用拱的反力和内力计算公式去求解例3-7所示三铰刚架的反力和内力？ 参考答案： 因为拱的反力计算公式只与拱的三个铰的位置有关，所以能用它来计算三铰刚架的反力；而拱的内力计算公式不仅与三个铰的位置有关，还与拱的形状有关，因为拱各个截面的倾角是不同的，内力与各截面的位置呈非线性关系。所以不采用拱的内力计算公式去求解例3-7所示三铰刚架的内力。 如何利用数解法求得拱的合理拱轴线？ 参考答案： 可分成下列几种情况： （1）若是在已知的竖向荷载作用下，可直接利用公式（4—10）计算； （2）若是沿径向分布的荷载，就不能用公式（4—10）求解，考虑到合理拱轴线各截面弯矩、剪力为零的条件，可假设各截面只有轴力，可由平衡条件得到其曲率半径为常量，故可知其合理拱轴线为圆弧。 （3）若竖向荷载与轴线形状有关（如例题4—4），不能直接用公式（4—10）求解，而是将式（4—10）对x求导两次。即 将弯矩与荷载集度的关系：代入上式得 求解以上微分方程，所得结果即为合理拱轴线方程。 （4）若是含有水平方向的荷载，不能用公式（4—10）求解，各截面弯矩、剪力为零的条件，写出内力方程，整理后就是合理拱轴线方程。 拱的合理拱轴线与哪些因素有关？ 参考答案： 拱的合理拱轴线与荷载的分布情况有关，还与拱的矢跨比有关！ 题4-3图中，DE杆的轴力能否用计算，