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关于09年高考数学学科(理)的一些思考课件
* * * 关于09年高考数学学科(理) 的一些思考 浙江绍兴一中 许钦彪 特级教师 教授级高级教师 硕士生导师 省高中新课程指导委员会成员 省高师中心高级访问学者导师 xqb3166@163.com 09年浙江省高考数学科考试说明已对数学科的考试性质、考试内容和要求给予了详细说明,分了解、理解和掌握三个层次,规范了对各知识考点的考查要求。在复习备考时,必须认真研读考试说明,尤其对新课程增加的知识点、原内容的删减、提高和降低要求的部分更应准确把握,减少无效复习,在最后的复习时间内,争取最大的复习效果。 试卷题型和分值结构仍是10个选择题,7个填空题和5个解答题。解答题内容估计仍是以近几年全国和各省市高考中常见的数学中的重要的六个大题型内容为主,从中选择其中的五个。 即: 三角函数或解三角形(可能在1~2题) 概率统计(计数原理和分布列)(可能在1~3题) 立体几何(包括空间向量和直角坐标系)(可能在2~3题) 数列与不等式(可能在2~5题) 解析几何(或结合平面向量)(可能在3~5题) 函数问题与导数应用(可能在3~5题) 新增的知识点,一般会在客观题中出现,主要是新增的知识点小而分散,不容易编制大题,而根据“重点内容重点考”的原则,以上六个大题的内容是数学的重点而且已比较成熟,任何两个都难以舍去,估计第一年不宜用新知识点来编大题。新课程高考中关于新课程的体现除了新增知识外,还会在新理念上有所体现,比如通过知识背景,题意表述,创新意识,合情推理,数形结合等来表达。 今年是新课程高考第一年,“平稳过渡”应该是首次命题的指导原则,考试说明明确提出了“注重通性通法,淡化特殊技巧。注意数学概念、数学本质和解决数学问题的常规方法。试题设计力求公平,力求入口宽,方法多样,并且具有层次。”这些说明提醒我们在最后复习阶段更要教准、学活(实)、练熟。 教准——准确把握考试内容和要求; 学活(实)——在扎实掌握知识和方法的基础上,灵活运用; 练熟——对必考的知识和题型反复训练,熟练把握。 最后阶段的复习不能靠“题海战术”来取胜,要知道,平时的解题训练只能是一种知识能力的载体,要通过这一载体发现、挖掘、抓住数学中不变的内涵。首先是数学的基础知识和基本技能,其次是数学的通性通法,如归纳、演绎、分析、综合、类比、反驳、分类讨论、数形结合等。 对最后阶段的有效复习,以下几点值得提醒: 要深刻理解数学概念的本质,正确理解文字意义,审清所给问题的条件和结论,正确运用概念,避免理解不清造成失误。 如已知两圆关于直线对称(该直线应是两圆圆心连线段的中垂线)和已知两圆都关于直线对称(该直线应是两圆心的连线),是完全不同的。 又如“求过点(2,3),且在两坐标轴上截距相等的直线方程”这个问题,经常容易遗漏了过原点的直线 。 要巩固主干知识。根据《考试大纲》和《考试说明》,高考试卷将“既要全面又要突出重点,对于支撑学科和知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成试卷的主体。”就是说,重点知识将重点考查,重点内容“函数、不等式、数列、三角函数、空间线面位置关系、解析几何中的坐标法和直线与圆锥曲线的关系”等历来是高考中的重点和难点,在最后复习中要重点保证。 要落实新增知识。新增知识包括“函数零点和二分法、五个幂函数、三视图、程序语言和框图、空间直角坐标系和空间向量、几何概型、茎叶图、全称量词和存在量词、全称命题和特称命题、含有一个量词的命题否定、导数及应用、合情推理和演绎推理”等。这些知识在新高考中必定有所体现,体现的难度在今年不会很大,但在复习时,对这些知识点要牢牢把握,并且注意落实在具体的问题中。 在解题训练中要重视数学思想的渗透和数学方法的提炼。如函数方程、数形结合、分类讨论、等价转化等。还要注意大题中分小题之间的层次和关联,第1小题往往是宽入口或提示性的问题,要充分利用和把握。 极端情况,端点验证和合理猜想是必不可少的解题辅助技巧。 如“点P为双曲线 右支上的任一点, 为左右焦点,求 内切圆心的横坐标”。 也可把P点取在右顶点这一极端位置上,则三角形的内切圆退化为右顶点,横坐标只能是a。 作内切圆心垂直于x轴的垂足为M,由平几知识可得: 要花一定的时间进行知识体系、基本方法、基本题型、典型问题和常见错误的整理归纳和查漏补缺。要进行必要的应试技巧和应试心理素质的培养训练。如合理安排时间,按照自己的能力争取最理想的成绩等。 在能力要求上,考试说明明确指出能力是指空
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