初三数学专题复习（一）浙江版知识精讲.docVIP

初三数学专题复习（一）浙江版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 专题复习（一） 1. 探索型问题 2. 开放型问题 二. 常见的问题的类型： 1. 条件探索型——结论明确，而需探索发现使结论成立的条件的题目。 2. 结论探索型——给定条件，但无明确结论或结论不惟一。 3. 存在探索型——在一定条件下，需探索发现某种数学关系是否存在。 4. 规律探索型——发现数学对象所具有的规律性与不变性的题目。 三. 常用的解题切入点： 1. 利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置）进行归纳、概括，从而得出规律。 2. 反演推理：根据假设进行推理，看推导出矛盾的结果还是能与已知条件一致。 3. 分类讨论：当命题的题设和结论不惟一确定时，则需对可能出现的情况做到既不重复，也不遗漏，分门别类地加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出正确结论。 以上四种常见解题方法在本周的练习提纲中均有体现，同学们在解完本练习后，可细细对照参考答案，用心体会。 【模拟试题】 一. 填空题（每空4分，共48分） 1. 请你写出：（1）一个比-1大的负数：____________；（2）一个二次三项式：____________。 2. 请你写出：（1）经过点（0，2）的一条直线的解析式是________________________；（2）经过点（0，2）的一条抛物线的解析式是________________________。 3. 如果菱形的面积不变，它的两条对角线的长分别是x和y，那么y是x的____________函数。（填写函数名称） 4. 如图，△ADE和△ABC有公共顶点A，∠1＝∠2，请你添加一个条件：___________，使△ADE∽△ABC。 5. 有一列数：1，2，3，4，5，6，……，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了_______个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（）时，共数了_______个数。 6. 请你在“2，-3，4，-5，6”中任意挑选4个数，添加“＋，－，×，÷”和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是_____________________。 7. 已知三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式_________________。 8. 观察下列各式：；……请你将猜想到的规律用自然数表示出来：____________________________。 9. 下面是按照一定规律画出的一列“树型图”： 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出_______个“树枝”。 二. 选择题（每小题4分，共20分） 10. 下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ） 11. 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过两小时，这种细胞由1个能分裂成（ ） A. 8个 B. 16个 C. 4个 D. 32个 12. 1～54这54个自然数排列如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 …… 49 50 51 52 53 54 在这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的3个数，和不可能是（ ） A. 66 B. 39 C. 40 D. 57 13. 一张长方形的餐桌四周可坐6人（如图1），现有35人需围成一圈，开个茶话会，如果按如图2方式将桌子拼在一起，那么至少需要餐桌（ ） A. 14张 B. 15张 C. 16张 D. 32张 14. 观察下列两组算式： （1）， （2），…… 根据你发现的规律写出的末位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 6 三. 解答题（第15－21题，每题10分，第22题12分，共82分） 15. 如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点。 （1）求证：AF⊥CD。 （2）在你连结BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明） 16. 如图，有一块半圆形的木板，现要把它截成三角形板块。三角形的两个顶点分别为A、B，另一顶点在上，问怎样截取才能使截出的三角形的面积最大？（要求画出示意图并说明理由） 17. 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A是的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E。 （1）求证：AB·DA＝