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一、选择题
1、随机实验为:统计某路段一个月中的重大交通事故的次数,表示事件“无重大交通事故”;表示事件“至少有一次重大交通事故”;表示事件“重大交通事故的次数大于1”;表示事件“重大交通事故的次数小于2,则互不相容的事件是( )。
答:D
A B C D
2、随机实验为:统计某路段一个月中的重大交通事故的次数,表示事件“无重大交通事故”;表示事件“至少有一次重大交通事故”;表示事件“重大交通事故的次数大于1”;表示事件“重大交通事故的次数小于2,则不是对立事件的是( )。
答:C
A B C D 与
3、为随机试验中三个事件,则中三者都未出现表示为( )。
A B C D
答:C
4、设为随机试验中的三个事件,则等于( )。
A B C D
答:B
5、相互独立,=0.6,=0.3,则等于( )。
A 0.6 B 0.3 C 0.5 D 0.18
答:B
6、设相互独立,=0.75,=0.8 ,则=( )。
A 0.45 B 0.95 C 0.6 D 0.55
答:B
7、袋中共有5个球,其中3个新球,2个旧球,每次取1个,无放回的取2次,则第2次取到新球的概率是( ).
A B C D
答:A
8、4.某射手在三次射击中至少命中一次的概率为0.875,求该射手在一次射击中命中的概率为( )。
A B C D
答:A
9、4.甲,乙,丙3人独立破译一种密码,他们能译出的概率分别为,则能译出这种密码的概率是( )。
A B C D
答:B
10、三人独立射击同一目标,他们击中目标的概率分别为,则目标被击中的概率是( ).
A B C D
答:A
11、袋中4只白球,2只黑球,从袋中任取2只球(不放回抽样),则取出2只白球的概率是( ).
A B C D
答:C
12.
13、
14、
15、
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
26、
27、
28、
29、
30、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
13、
14、
15、
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
26、
27、
28、
29、
30、
三、综合题
1、已知 , 求
(1) ; (2) ; (3) ; (4) .
解 (1) 因为 且与是不相容的, 故有
于是
(2)
(3)
(4)
2、某城市中发行2种报纸A, B. 经调查, 在这2种报纸的订户中, 订阅A报的有45%,订阅B报的有35%, 同时订阅2种报纸A, B的有10%. 求只订一种报纸的概率(
解 记事 则
{只订一种报}
又这两件事是互不相容的, 由概率加法公式及性质4, 有
=0.6.
3、将标号为1, 2, 3, 4的四个球随意地排成一行, 求下列各事件的概率:
(1) 各球自左至右或自右至左恰好排成1, 2, 3, 4的顺序;
(2) 第1号球排在最右边或最左边;
(3) 第1号球与第2号球相邻;
(4) 第1号球排在第2号球的右边(不一定相邻).
解 将4个球随意地排成一行有4!=24种排法, 即基本事件总数为24.
记(1), (2),(3), (4)的事件分别为
(1) 中有两种排法,故有
(2) 中有种排法, 故有
(3) 先将第1,2号球排在任意相邻两个位置
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