第27章图形的相似学案.doc

2.1.1.图形的相似（一） 学习目标:1.理解和掌握相似图形的概念 2理解和掌握成比例线段的概念，理解比例的基本性质 学习过程: 一、创设情境，引入新课 相似图形的概念及其辨别 在色彩斑斓的世界中，我们接触过很多图形，有规则的，也有不规则的，有大小一样的，也有不一样的，有形状相同的，也有不相同的。本节我们走近形状相同的图形。 1．（1）请同学们先观察第27章章头图，他们的形状、大小有什么关系． （2）教材P36引入． （3）相似图形概念：______________________________________________（P36页）． （4）让同学们再举几个相似图形的例子． 2．下列说法正确的是( ) (1)所有的圆都是形状相同的图形 (2)所有的正方形都是形状相同的图形 (3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形 (4)所有的矩形都是形状相同的图形 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3．下列说法正确的是( ) A 所有的平行四边形都是相似图形 B 所有的菱形都是相似图形 C 所由的等腰梯形都是相似图形 D 所有的全等三角形都是相似图形 4. 到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，形状相同的图形称为 ，能够互相重合的图形称为 ,全等的图形一定是 ，但相似的图形 全等. 5. 下图中的三组图形，看起来每组中的两个有点相像，但它们______(是，不是)相似形. 例题讲解 例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？ （1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？ （2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？ 例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？ 分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离． 解： 答：北京到上海的实际距离大约是___________km． 练习一： 1．观察下列图形，指出哪些是相似图形： 相似图形： _____和______； _____和______； _____和______。 2．下列说法正确的是（ ） A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的. 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_______cm，宽是_______cm； （大）长是_______cm，宽是_______cm； （2）（小） ；（大） ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ 5．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？ 二．合作交流，探究新知 探究(一)、成比例线段的意义 1．两条线段的比：在同一长度单位下，a,b,两线段_________的比叫做这两线段的比。记为a：b或，其中a叫比的________项，b叫比的________项， 2．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中____________________________相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．其中最后的d叫第四比例项。 3．判断是否成比例线段的注意事项： （1）求两条线段的比，在计算时要注意统一单位； （2）线段的比是一个没有单位的正数； （3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；以比号出现的，a与d叫比例外项，b与c叫比例内项。 （4）若四条线段满足，则有ad=bc． （5）成比例线段是有顺序的，如线段 a、b、c、d 是成比例线段，则有（或a∶b＝c∶d）；线段a、d、b、c是成比例线段，则有（或a∶d＝b∶c） 例1:判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　 （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； （2）a＝2，b＝，c＝，d＝． 例2：已知四条线段a=2cm,b=30m,c=6cm,d=10m,判断它们是否成比例线段？ 探究(二)、比例线段的性质 比例性质是根据等式的性质得到的