量子力学作业解解析.ppt

物理系：史彭 史彭量子力学作业解 量子力学作业解 一.选择题: 1. 若用里德伯恒量 R 表示氢原子光谱的最短波长，则可写成 最短波长——最高频率——最高能级差 （2）里德伯公式的表达式及各物理量的含义 存在的问题（可能） （1）正确理解最短波长的含义 [ A ] 2.根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小之比 ?1/ ? 3 是 解题关键： （1）哪个公式含?n （波尔动量矩假设） （2）各轨道半径关系 [ C ] 3.电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是0.04nm ，则U约为 [ D ] 4.不确定关系式 表示在X方向上 粒子位置不能确定. 粒子动量不能确定. (C)粒子位置和动量都不能确定. (D)粒子位置和动量不能同时确定. [ D ] 粒子位置和动量不能同时确定. 5.如图所示，一束动量为P的电子，通过缝宽为 a 的狭缝，在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度 d 等于 解题关键： （1）单缝衍射公式 （2）各量几何关系 [ D ] 6.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： 解题关键： （1）波函数的物理意义 （2）数学处理 那么粒子在 X＝5a/6 处出现的几率密度为 [ A ] 7. 将波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍，则粒子在空间的分布几率将 由波函数的归一化 —— 不变 解题关键： （1）波函数的物理意义 （2）波函数归一化条件的含义 [ D ] 8.一价金属钠原子，核外共有11个电子，当钠原子处于基态时，根据泡利不相容原理，其价电子可能取的量子态数为 第一壳层 2 个电子，第二壳层 8 个电子，其价电子在第三壳层 解题关键： （1）各壳层最多容纳电子数 （2）11各电子分布到几层 [ D ] 9. 氩 ( Z＝18 ) 原子基态的电子组态是 电子组态右上角标数字为各量子态电子个数，其总和应为原子中总电子数 1S22S22P63S23P6 解题关键： （1）电子组态的表示规律 （2）能级高低判别 （3）上标数及上标数之和的含义 [ C ] 10. 在原子的 K 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n，l，ml，ms) 是： [ B ] l ( 0，1，2，……. , n -1 ) ml ( 0，±1， ± 2，……. , ± l ) ms ( ? , -? ) K 壳层 —— n = 1 利用四个量子数之间的关系判断 （1）K 对应的 n （2）各量子数的取值范围 （1）(1，1，0，1/2) （2）(1，0，0，1/2) （3）(2，1，0，-1/2) （4）(1，0，0，-1/2) ? ? ? ? 存在的问题（可能） 二、填空题 1.在玻尔氢原子理论中势能为负值，而且数值比动能大，所以总能量为 负 值. 这表示电子处于 束缚 状态. 总能量 = 动能 + 势能 总能量 0 —— 电离态 总能量 0 —— 束缚态 解题关键： （1）总能量的含义 （2）电离态、束缚态的含义 2.已知中子的质量是 ，当中子的动能等于温度为 T = 300K 的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为 存在的问题（可能）： （1）热平衡时气体平均动能公式 （2）动能与动量的关系 （3）德布罗意波长与动量的关系 3.如果电子被限制在边界X与X+△X之间， △X=0.05nm， 则电子动量X 分量的不确定量近似的为_______ 不确定关系式 * * * *