1.1.1 空间几何的结构特征1.1.1 空间几何体的结构特征.ppt

* 1.1　空间几何体的结构特征 思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？ 思考2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？ 思考3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？ 思考4：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？ 思考5：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？ 多面体 旋转体 1.1.1　柱、锥、台、球的结构特征 面 顶点 棱 多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 . 多面体定义： 有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个 四边形的公共边都互相平行， 这些面围成的多面体叫做棱柱。 棱柱 结构特征 棱柱 两个互相平行的面叫做棱柱的底面； 其余各面叫做棱柱的侧面。 两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 底面多边形与侧面的公共顶点叫做 棱柱的顶点。 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 S A B C D E 棱锥 (1) 一个面是多边形 (2) 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 棱锥的分类 三棱锥 四棱锥 五棱锥 （四面体） 正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影在底面的中心，这样的棱锥是正棱锥. O S A B C D E 正棱锥的基本性质 各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形 棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面 与截面之间的部分叫作棱台。 下底面 上底面 侧面 侧棱 顶点 用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。 正棱台 正棱台的侧面是全等的等腰梯形， 正棱锥 正四棱台 例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？ A B C D A1 B1 C1 D1 E F 例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？ A C A1 B B1 C1 A1 B B1 C1 A A1 B C1 A C B C1 练习：在棱柱中………………..( ) A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行 D 判断：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的 几何体一定是棱锥吗？ A B C D S T 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 特殊：几种四棱柱的关系： 思考：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者关系如何？当底面发生变化时，它们能否相互转化？ 棱台 棱柱 棱锥 上下底面一样 上底面变成一个点 1.下图中不可能围成正方体的是（ ） A D C B B * * *