1.1空间几何体的结构.ppt

1.1.2 简单组合体的结构特征 1.由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。 O 球心 半径 A B 1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。 2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O 3、经过球心的截面叫做大圆， 没有经过球心的截面叫做小圆 圆柱、圆锥、圆台、球的区别与联系： 球 圆台 圆锥 圆柱 旋转面 底面特征 类别 半圆 无底面 直角梯形 两相似底面 直角三角形 仅一底面 矩形 两全等底面 1、下列命题是真命题的是（ ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。 A 2.在棱柱中………………..( ) A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行 D 3.长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？ A1 D A C B D1 B1 C1 A A1 B1 B C1 D1 C C1 B1 A1 B A D D1 C1 A1 A B1 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 简单组合体 圆柱 圆台 圆柱 由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体． 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？ 简单组合体 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？ 简单组合体 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？ 简单组合体 2.简单组合体构成的两种基本形式： A、由简单几何体拼接而成 B、由简单几何体截去或挖去一部分而成 * 面 顶点 棱 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 . 特点：每个面都是平面多边形 轴 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 特点：组成它们的面不全是平面图形 思考：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？ D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 1. 定义： 侧棱 侧面 底面 顶点 ③每相邻两个面的公共边都平行。 ①两个面互相平行 ②其余各面都是四边形 2.棱柱的结构特点： a.两底面平行且全等 b.两侧棱平行且相等 c.侧面是平行四边形 3. 棱柱的底面可以是三角形、四边形、 五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫 做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 侧棱 侧面 底面 顶点 思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？ 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱． 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱． 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． 观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？ 1.观察长方体， 共有多少对平行平面？ 能作为棱柱的底面的有几对？ 三对 2.观察右边的棱柱， 共有多少对平行平面？ 能作为棱柱的底面的有几对？ 只有一对可以作为棱柱的底面． 四对 任何一对都可以作为棱柱的底面． 棱柱的任两个平行平面不可以作为棱柱的底面 2.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？ 1.棱柱的侧面都是平行四边形吗？ 一个棱柱至少有几个侧面？ 一个N棱柱分别有多少个底面和侧面？ 有多少条侧棱？有多少个顶点？ 3个 2个底面，N个侧面，N条侧棱，2N个顶点 思考：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？ S A B C D 顶点 侧面 侧棱 底面 1. 定义： ③这些三角形有一个公共顶点。 ①其中一个面是多边形 ②其余各面都是三角形 2.棱锥的结构特点 a.仅有一底面 b.侧棱交于一点（顶点） c.侧面是三角形 A B C D S 三棱锥 四棱锥 五棱锥 3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。 一个棱锥至少有几个面？ 一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个棱锥的顶点？ 至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱，1个顶点. 三棱锥 特点： 1.有四个面 2.每个面都是三角形 3.每个面都可以作为底面 可记为S-ABC A-SBC B-SAC C-SAB 又叫四面体 正四面体：各棱长都相等的