1.3.2 余弦函数正切函数的图象与性质1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质.ppt

* * 正弦函数、余弦函数的图象 实 数 正 弦 值 角 一 一对应 唯一确定 任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx (cosx)与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinx (y=cosx)叫做正弦函数(余弦函数)， 它们的图象是怎样的，又有什么特点呢？ “简谐运动”实验：单摆 弹簧振子 一、正（余）弦函数的定义 其定义域为R。 一 对 多 P x y O 正弦线： MP M 二、复习正、余弦线的概念 1 -1 -1 1 余弦线： oM (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？ - - - - - - 代数方法 2、思考(1)： 如何用几何方法在直角坐标系中作出点 O P M X Y . 几何描点 思考(2): 能否借助上面作点C的方法， 在直角坐标系中作出正弦函数 的图象呢？ 作正弦函数的图象 o1 x y y=sinx, x [ 0, 2 ] o -1 1 作正弦函数的图象 y=sinx, x [ 0, 2 ] o1 o 1 x y -1 作正弦函数的图象 y=sinx, x [ 0, 2 ] o1 o 1 x y -1 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 　　　　　　　 …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同 正弦曲线 - - - - - - - - - 1 -1 余弦曲线（平移得到） 余弦曲线（几何作法） 余弦曲线 - - - - - - - - - 1 -1 由于 所以余弦函数 与函数 是同一个函数； 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到． 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 (五点作图法) - - -1 1 - -1 - - - -1 1 - -1 简图作法 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) (2) 描点(定出五个关键点) 列表 (2)描点作图 （1）y=2sinx , x∈[0,2π] 解: （1） 例1.分别作出下列函数简图（五点法作图） x 0 ? 2? 0 2 0 -2 0 Y 2 X 0 y=2sinx y=2sinx 1 y=sinx 列表 (2)描点作图 （2）y=sin2x , x∈[0,π] 解: （1） x 0 ? 2? 2x 0 1 0 -1 0 0 ? Y 1 X 0 y=sin2x y=sin2x y=sinx 例２．画出下列函数的简图 （1）y=sinx+1, x∈[0,2π] 列表 描点作图 - - - （2）y=－cosx , x∈[0,2π] 解: （1） - - （2） 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 作函数 　　　　　　　，在一个周期内的简图 练习 思考： 你能用余弦线作出余弦曲线吗？