12.1函数(教学设计).doc

2014年数学优质课评比教学设计 沪科版初中数学八年级上册 课题： 12.1 函 数 （第一课时） 滁州六中 高在为 2014.9.12 12.1函数（第一课时） 教材分析 函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，是中学数学学习的核心内容。本节课是函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，是后继学习数学的基础，同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用。函数概念比较抽象，学生的理解与掌握有一定困难，因而教科书从展示大量实际情境入手，螺旋式地上升对函数概念的理解，对培养学生比较、分析、概括的思维能力具有重要意义。 学情分析 函数的学习对初中生来说是一大难点，是常量数学到变量数学学习的一次飞跃。八年级学生的观察能力有所发展，能按照教学的要求有意识地观察，但观察的精确性、深入性不够，不能透过复杂的现象看本质，其抽象的思维还依赖感性经验的支持。 教　　学　　目　　标 知识技能 通过实例，了解常量与变量 问题1： 小刚从家骑自行车去上学，以每分钟300米的速度匀速驶向滁州六中。(速度v=300米/分钟） 常量与变量、自变量与因变量 变量s随着t的变化而变化。当给定变量t的一个值时,就可以相应地得到变量s的一个唯一确定的值。 教师多媒体出示问题1 师：你能用关系式表示出路程s与时间t的关系吗？ 引导学生思考： 1、在这个变化过程中有几个量？ 2、哪些是没有变化的量？哪些是发生变化的量？ 3、在这个变化过程中，有几个变量？ 4、随着时间t的变化，路程s有变化吗？ 5、当时间t取定一个值比如t=2时，对应路程s的值是多少？是唯一确定的吗？ 请同学们根据以上几个问题总结出变量s与变量t的关系。 通过“提出问题——寻找其中的量——对量进行分类——归纳概念”，让学生亲身经历概念形成的全过程，感受数学概念形成的自然性与合理性，加深学生对概念的理解。 问题2： 如图，用热气球探测高空气象。设热气球从海拔1800m处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升，它上升过程中到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表： 时间t/min 0 1 2 3 4 … 海拔高度h/m 1800 1830 1860 1890 1920 … 变量h随着t的变化而变化。当给定变量t的一个值时,就可以相应地得到变量h的一个唯一确定的值。 教师课件出示问题2 引导学生思考： 1、观察表格，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？ 2、你能用关系式表示出高度h与时间t的关系吗？ 3、在这个变化过程中有几个量？ 4、哪些量是常量？哪些量是变量？有几个变量？ 5、随着时间t的变化，高度h会发生变化吗？ 6、你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？求出的值是唯一确定的吗? 请同学们根据以上几个问题总结出变量h与变量t的关系。 用师生共同探究的方法来唤起学生的参与意识，同时也活跃了课堂气氛，锻炼了学生的合作能力。 教 学 环 节 教学内容 师生行为 设计意图 问题 探究， 形成 新知 问题3：下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。 变量y随着t的变化而变化。当给定变量t的一个值时,就可以相应地得到变量y的一个唯一确定的值。 教师课件出示问题3 引导学生思考： 1、这个问题中，有哪几个变量？ 2、给出这天中的某一时刻，如4.5h、20h，能找到这一时刻的负荷y （×103兆瓦）是多少吗？找到的值是唯一确定的吗？ 3、这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？ 请同学们根据以上几个问题总结出变量y与变量t的关系。 通过这个问题再次强调自变量与因变量的确定方法，同时说明用图像也可表明两变量的关系，为下节课做铺垫，更说明了因变量的值唯一确定的思想。 归纳 总结 深化 理解 归纳总结： 1、每个变化过程中都有两个变量。 2、其中一个变量（自变量）变化时，另一个变量（因变量）也随着变化。 3、当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应。 函数概念： 一般地, 设在一个变化过程中有两个变量x，y, 如果对于x在它允许取值范围内的每一个值, y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量，y是x的函数。 教师出示PPT课件，提出问题： 你能根据下面的问题总结出这三个变化过程的共同特点吗？ 1、每个变化过程中都有几个变量？ 2、其中一个变量发生变化时，另一个变量也随着变化吗？ 3、当一个变量确定时，另一个变量的值唯一确定吗？ 师生共同小结函数概念，找出概念中的关键词。 请