2013年浙江高考真题科数学试卷及答案2013年浙江高考真题文科数学试卷及答案.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文科） 选择题部分（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合S={x|x-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T= A、[-4,+∞） B、（-2, +∞） C、[-4,1] D、(-2,1] 2、已知i是虚数单位，则(2+i)(3+i)= A、5-5i B、7-5i C、5+5i D、7+5i 3、若αR，则“α=0”是“sinαcosα”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面， A、若m∥α，n∥α,则m∥n B、若m∥α，m∥β,则α∥β C、若m∥n，m⊥α,则n⊥α D、若m∥α，α⊥β,则m⊥β 5、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 A、108cm3 B、100 cm3 C、92cm3 D、84cm3 6、函数f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分别是 A、π，1 B、π，2 C、2π，1 D、2π，2 7、已知a、b、cR，函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)f(1)，则 A、a0,4a+b=0 B、a0,4a+b=0 C、a0,2a+b=0 D、a0,2a+b=0 8、已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数y=f’(x)的 图像如右图所示，则该函数的图像是 9、如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B 分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为 矩形，则C2的离心率是 A、 B、 C、 D、 10、设a，bR，定义运算“∧”和“∨”如下： a∧b= a∨b= 若正数a、b、c、d满足ab≥4,c+d≤4,则 A、a∧b≥2,c∧d≤2 B、a∧b≥2,c∨d≥2 C、a∨b≥2,c∧d≤2 D、a∨b≥2,c∨d≥2 非选择题部分（共100分） 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11.已知函数f(x)= 若f(a)=3，则实数a= ____________. 12.从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的概率均相等），则 2名都是女同学的概率等于_________. 直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________. 14.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_________. 15.设z=kx+y，其中实数x、y满足 若z的最大值为12， 则实数k=________ . 16.设a,b∈R，若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则 ab等于______________. 17. 设e1、e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2,x、y∈R. 若e1、e2的夹角为30°，则的最大值等于_______. 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且2asinB=b . （Ⅰ）求角