2015新人教版六年级学下册第三单元第四课时2015新人教版六年级数学下册第三单元第四课时.ppt

问题解决（例7） 圆柱与圆锥 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 一、探索新知 请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？ 请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？ 能不能转化成圆柱呢？ 18cm 7cm 一、探索新知 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 让我们一起来分析解答这道题吧。 瓶子里水的体积倒置后,体积没变。 水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。 答：这个瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm3 ) ＝1256(mL) 2 2 一、探索新知 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 让我们回顾反思一下吧！ 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。 在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。 一、探索新知 请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？ 无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？ （一）做一做 答：小明喝了282.6mL的水。 3.14×（6÷2）×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6(cm3) ＝282.6(mL) 2 10cm 二、知识应用 1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3 。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？ 答：现在用了34.215立方米的土石。 二、知识应用 （二）解决问题 请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？ 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m3) 2 2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm3 ) 答：它的体积是54dm3 。 二、知识应用 通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？ 3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？ 3.14×（10÷2）×2 ＝3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm3) 2 答：这块铁皮的体积是157cm3 。 二、知识应用 请你想一想，如何求这块铁块的体积？ 请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？ 请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？ 4. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？ 3.14×102×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280(cm3) 答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是6280cm3 。 3.14×202×10 ＝3.14×400×10 ＝1256×10 ＝12560(cm3) 答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是12560cm3 。 二、知识应用 20cm 10cm 5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆