3 系统可靠性分析3 统可靠性分析.ppt

当λ=0.001时 在相同的条件下，并—串联系统的可靠度高于串—并联系统。 串-并 并-串 习题18:试比较下列五个系统的可靠度，设备单元的可靠度相同，均为R0=0.99 (1)四个单元构成的串联系统； (2)四个单元构成的并联系统； (3)四中取三储备系统； (4)串-并联系统(N=2，n=2) (5)并-串联系统(N=2，n=2) 习题19: 系统的可靠性框图如下图所示，R1=R2=0.9，R3=R4=0.8，R5=R6=0.7，R7=R8=0.6 求系统的可靠度。 5 6 1 7 2 3 4 8 习题18:设各单元可靠度相同，均为R0=0.99 (6)比较:(略) 习题19: 系统的可靠性框图如下图所示，R1=R2=0.9，R3=R4=0.8，R5=R6=0.7，R7=R8=0.6 求系统的可靠度。 5 6 1 7 2 3 4 8 解：R78=1-(1-R7) (1-R8)=1-0.4*0.4=0.84 R34=R3*R4=0.8*0.8=0.64 R56=R5*R6=0.7*0.7=0.49 R3456=1-(1-R34)*(1-R56)=1-(1-0.64)*(1-0.49)=0.8164 R总= R78*R3456*R2*R1=0.84*0.8164*0.9*0.9=0.5555 6、三态系统的可靠性 (1) 两类失效模式组成的系统（三态系统） 许多系统是具有两类失效的部件组成，有三种互斥的状态：开路失效状态、短路失效状态和正常状态 例如：半导体二极管或流体阀门 对这种元器件需要使用三态模型 相应的概率为：pn, qo, qs 且： pn+qo+qs=1 利用全概率公式求三态系统的可靠度： Rs=P（系统正常|元件k正常）P（元件k正常）+ P（系统正常|元件k开路）P（元件k开路）+ P（系统正常|元件k短路）P（元件k短路） (1) 三态串联系统 若一个系统含有两个相互串联的相同的三态原件，则共有32=9个状态，其表达式为： （pn+q0+qs）2=pn2+q02+qs2+2pnq0+2Pnqs+2q0qs 任何一个元件开路 所有元件短路 系统开路 系统短路 两种失效 6、三态系统的可靠性 (3) 三态并联系统 6、三态系统的可靠性 6、三态系统的可靠性 (4) 串联—并联系统（三态系统） 若系统由k个相同的三态元件单元串联组成，每个单元由m个不同的三态元件组成，则对每个单元有如下公式： 串联并联系统的可靠性可表示为： 1 2 ... k 6、三态系统的可靠性 (4) 并联—串联系统（三态系统） 若系统由m条相同的并联支路组成，每条支路由k个不同的三态元件组成，则对每条串联支路有如下公式： 并联—串联联系统的可靠性可表示为： k k k 1 2 m 7、旁联系统 为了提高系统的可靠度，除了多安装一些单元外，还可以储备一些单元，以便当工作单元失效时，能立即通过转换开关使储备的单元逐个地去替换，直到所有单元都发生故障时为止，系统才失效，这种系统称为旁联系统。旁联系统的可靠性框图如下图。 旁联系统与并联系统的区别在于：并联系统中每个单元一开始就同时处于工作状态，而旁联系统中仅用一个单元工作，其余单元处于待机工作状态。 旁联系统可分为两种情况，一是储备单元在储备期内失效率为零，二是储备单元在储备期内也可能失效。 (1)储备单元完全可靠的旁联系统 储备单元完全可靠是指：备用的单元在储备期内不发生失效也不劣化，储备期的长短对以后的使用寿命没有影响；转换开关完全可靠是指：使用开关时，开关完全可靠，不发生故障。 泊松分布 随机变量X的取值不大于k-1次的累积分布函数为： λ --λt 不同系统MATLAB模拟比较分析 串联系统的寿命为单元中最小的寿命，并联系统的寿命为单元中最大的寿命，而转换开关与储备单元完全可靠的旁联系统的寿命为所有单元寿命之和，这说明转换开关、储备单元均完全可靠的旁联系统的可靠性最佳，串联系统的可靠性最差。 旁联系统特征 不同系统MATLAB模拟比较分析 旁联系统MATLAB模拟比较分析 旁联系统与并联系统模拟比较 (2)储备单元不完全可靠的旁联系统 在实际使用中，储备单元由于受到环境因素的影响，在储备期间失效率不一定为零，当然这种失效率不同于工作失效率，一般要小得多。 如果两个单元组成的旁联系统，其中一个为工作单元，另一个为备用单元，又假设两个单元工作与否相互独立，储备单元进人工作状态后的寿命与其经过的储备期