§1 简单几何体§1 单几何体.ppt

* 立体几何研究的对象、内容是什么？ 对象是空间图形（由空间 的点、线、面组成的图形，也 可以看成空间点的集合）内容 是空间图形的画法、形状、位 置关系、大小计算及应用。是 平面几何的推广与发展。 学习目标 1. 认识柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特 征描述现实生活中的简单物体的结构； 2. 掌握简单几何体的分类； 3. 理解球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台的 概念. 重点：柱、锥、台、球的结构特征及简单几何体的分 类. 难点：球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台的 概念. §1 简单几何体 2015.11.16 问 这些图片中的物体具有什么样的几何 结构特征?你能对它们进行分类吗? 答 上图中的物体大体可分为两大类. 其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形. 问 这些图片中的物体具有什么样的几何 结构特征?你能对它们进行分类吗? 答 上图中的物体大体可分为两大类. 其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形. 想一想? 我们应该给上述两大类几何 体取个什么名字才好呢? 分类: 1.多面体:由若干个平面多边形围成的几何体; 2.旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内的一条直 线旋转所形成的封闭几何体. 1.1 简单旋转体 1.球的定义 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半 圆旋转所成的曲面叫做球面。 球面所围成的几何体叫做球体，简称球。 与定点(球心)的距离等于或小于定长(半径) 的点的集合叫做球体，简称球。 球的旋转定义 球的集合定义 什么叫简单旋转体？为什么叫旋转体？ 请大家看球面形成的过程。 2.球的有关概念 球体与球面的区别 球面：半圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的曲面。 球(即球体):球面所围成的几何体。它包括球面和 球面所包围的空间。 半圆的圆心叫做球心。 一个球用它的球心字母 来表示，例如 球O. 连结球心和球面上任意一点的 线段叫做球的半径（线段OP). 连结球面上两点并经过球心的 线段叫做球的直径（线段AB). O A B P 思考：用一个平面去截球，截面是什么图形？ 【拓展提升】学习旋转体的注意事项 (1)旋转体的定义既给出了旋转体的判定 方法,又给出了旋转体的基本性质,在 学习概念时,要从这两个方面去把握. (2)旋转体是用运动的观点来定义的, 在 学习旋转体的定义时, 应仔细体会旋 转体的形成过程. 圆柱、圆锥、圆台 分别以矩形的一边、直角三角形的一条直 角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为 旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的 几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台。 一条平面曲线绕着它所在的平面内 的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋 转面；封闭的旋转面围成的几何体叫作 旋转体。球、圆柱、圆锥、圆台都是简 单多面体。 简单旋转体 A A’ 母线 （1）圆柱的高——旋转轴上的边. （2）圆柱的底面——垂直于轴的 边旋转而成的圆面。 （3）圆柱的侧面——平行于轴的 边旋转而成的曲面。 （4）圆柱侧面的母线——无论旋 转到什么位置，不垂直于轴 的边。 B’ O B O’ 轴 底面 侧面 圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示, 如:“圆柱OO” 1. 圆柱的结构特征 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴, 其余边旋转形成的曲面所围成的 几何体叫做圆柱。 S 顶点 A B O 底面 轴 侧面 母线 圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母 表示,如:“圆锥SO”。 2. 圆锥的结构特征 定义：以直角三角形的 一条直角边所在直线为 旋转轴,其余两边旋转形 成的曲面所围成的几何 体叫做圆锥。 O O’ 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部