《5.4 利用轴对称进设计》9.26《5.4 利用轴对称进行设计》9.26.doc

5．4利用轴对称进行设计（说课稿—大家好！今天我说课的内容是北师大版年级册第五章第节。我一、进一步理解轴对称及其性质，利用轴对称进行图案设计。 过程与方法目标： 学生通过观察猜想、操作验证、分析归纳，经历折叠、剪纸和利用轴对称进行图案设计的过程，积累数学活动经验，发展空间观念。 情感、态度与价值观目标： 了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受对称美，增强数学学习的兴趣，养成合作、分享等良好的个性品质。 本节课的重难点是： 重点：利用轴对称分析图形的形成过程、进行图案设计，发展学生的空间观念。 难点：从数学角度理解生活中的轴对称现象、进行图案设计。 四、教法学法： 因为轴对称现象在现实生活中广泛的应用和丰富的文化价值，本节内容有很多折叠、剪纸、利用轴对称设计图案等实践活动，所以我采用了活动探究式的教学方法。本节课将引导学生在经历动手实践、自主探索、合作交流、成果展示的过程中学会观察、猜想、验证、分析、归纳、应用的数学学习方法，在做中学，将探究知识与培养能力融为一体。 五、教学过程分析 （我的教学过程，从以下五个环节展开） （一）图案欣赏，感受美 我剪出一个图案，让学生观察，它是轴对称图形吗？你知道它是怎样设计出来的吗？再让学生欣赏一些剪纸图案。 设计意图：通过现场展示剪纸，激发学生的探究兴趣，呈现剪纸的图片，让学生感受里面的轴对称现象和中国古老剪纸艺术的魅力。 （二）动手操作，发现美 这一环节，既是本节的重点，也是难点，为此，我设计了两个层层递进的探究活动。 活动一：（书128页做一做1. ） 活动工具：一张长24cm,宽8cm的纸条、直尺和小刀 活动步骤： 1）将它分成每4cm一段； 2）一反一正像“手风琴”那样折叠起来； 3）在折好的纸上画出字母E； 4）用小刀把画出的字母E挖去 问题： （1）拉开“手风琴”，你会得到怎样的图案？请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想一样吗？小组内交流。 （2）如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤。此时会得到什么样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。同桌两人合作完成后，小组内交流。 我准备让学生用长24cm,宽8cm的纸条，一反一正象“手风琴”对折，让学生在折好的纸上画出字母E，刻去字母E，要求学生先画出猜想，再拉开“手风琴”纸条，和猜想进行对比 在猜想时，有的学生能猜出来，有的学生猜想不出来，学生猜想的结果也各不相同。(插入图片) 在学生猜想的基础上，让学生动手拉开后去验证，和刚才的猜想进行比对。 (插入上课片断1) 在这个活动经验的基础上，我设计了第二个层次的问题，加大了想象和操作的难度，要求学生先“纵向对折”，然后再象“手风琴”一样对折，再继续上面的操作。 整个环节，我完全放手给学生，让他们独立猜想、操作、交流。 设计意图：教学中，我将教材的纸条长度和宽度做了改变，建议学生将小刀改为剪刀，主要是为了降低学生操作的难度。活动中并没有直接让学生打开“手风琴”观察分析，而是让学生先把猜想画下来，再与操作验证进行对比，主要是让学生将“直观感性认识”逐渐向“数学角度的思考”进行过渡，加深对轴对称性质的理解。 活动二，（书128页做一做2） 活动工具：一张正方形纸片和剪刀 活动步骤： 1）将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形； 2）再沿等腰直角三角形底边上的高对折； 3）将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图中的黑线剪开； 4）去掉含90°的部分。 问题： （1）打开折叠的纸，你会得到怎样的图案？先画出猜想，再打开验证。 （2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？ 应用学过的轴对称知识试一试，小组内交流。 （3）如图 ①将正方形纸按上面方式对折3次； ②对照图形画上圆弧； ③然后沿圆弧剪开； ④去掉较小部分。展开后结果又会怎样？为什么？ （4）当正方形纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？小组内交流。 (插入上课片断2) 学生阅读课本128页做一做2，将一张正方形纸按书中要求对折2次，画黑色线，去掉含90°角的部分。 先让学生猜想：你会得到怎样的图案？你能画出来吗？接着组织学生动手操作，全班交流。 有的学生能猜想出来并画下猜想的图案，有的学生猜不出来，我接着对他们进行引导：“你能依据轴对称的性质进行猜想吗？”在刚才活动一的经验基础上，一部分学生会运用性质来画猜想的图案。然后让学生打开自己剪的图