全国2011年中考数学题分类解析汇编 专题42圆与圆的位置关系全国2011年中考数学试题分类解析汇编 专题42圆与圆的位置关系.doc

全国2011年中考数学试题分类解析汇编(181套）专题42：圆与圆的位置关系 一、选择题 1.（天津3分）已知⊙与⊙的半径分别为3 cm和4 cm，若=7 cm，则⊙与⊙的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切 【答案】D。 【考点】圆与圆位置关系的判定。 【分析】两圆半径之和3+4=7，等于两圆圆心距=7，根据圆与圆位置关系的判定可知两圆外切。 2．（重庆潼南4分）已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm，⊙O2的半径r=1cm，则⊙O1与⊙O2的圆心距是 A、1cm B、4cm C、5cm D、6cm 【答案】D。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的性质：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由于两圆外切，故两圆圆心距离等于两圆半径之和；5cm＋1cm＝6cm。故选D。 3.（浙江台州4分）如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计) A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】两圆相切的性质，扇形面积的计算。 【分析】由图形知，正方形ABCD的边长为6r，∴其周长为4×6r=24r，∴截面的周长为：24r+2πr， ∴组合烟花的侧面包装纸的面积为：（24r+2πr）h=24rh+2πrh。故选D。 4..（浙江温州4分）已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系 A、内含 B、相交 C、外切 D、外离 【答案】D。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由两圆半径之和为3＋2=5，圆心距为7，可知两圆外离。故选D。 5.（广西北海3分）已知⊙O1与⊙O2相切，若⊙O1的半径为1，两圆的圆心距为5，则⊙O2的半径为 A．4 B．6 C．3或6 D．4或6 【答案】D。 【考点】两圆相切的性质。 【分析】根据两圆相切，两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差，因此⊙O2的半径为5－1＝4或5＋1＝6，故选D。 6.（广西来宾3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，则这两个圆的位置关系是 A、外离 B、外切 C、相交 D、内含 【答案】C。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差），有： ∵⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8， ∴5﹣4=1，4+5=9，1＜8＜9。∴这两个圆的位置关系是相交。故选C。 7.（广西南宁3分）如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为 A． B．－4 C． D．＋1 【答案】B。 【考点】圆与圆的位置关系，扇形与三角形面积公式。 【分析】根据圆与圆的位置关系，可知大圆半径为2，阴影部分的面积为大圆面积－4个小圆面积＋8个小圆的弓形面积。可求大圆面积－4个小圆面积＝0，故阴影部分的面积＝8个小圆的弓形面积，根据扇形与三角形面积公式，可得小圆的弓形面积＝，8个小圆的弓形面积为－4。故选B。 8.（广西钦州3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2 的取值范围在数轴上表示正确的是 【答案】C。 【考点】两圆的位置关系，在数轴上表示不等式组的解集。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和），由已知圆心距O1O2的取值范围为大于2＋5＝7。从而根据在数轴上表示不等式组的解集的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选C。 8.（湖南郴