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初中数学知识点总结 一、全部知识点导图 （一）数与代数的全部知识点 有理数： 数轴 绝对值 相反数 有理数的加法 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方 实数： 平方根 立方根 近似数 有效数字 二次根式 科学计数法 代数式： 用字母表示数 代数式 化简代数式 求代数式的值 待定系数法解方程 函数关系式 比例关系 整式： 整式的加减 整式的乘法 整式的乘法公式 整式的除法 因式分解 幂的计算 多项式 整式的化简 分式： 分式 分式基本性质 分式的运算 分式方程 分式方程的应用 分式不等式 通分 约分 一元一次方程： 等式与方程 一元一次方程的定义 解一元一次方程 一元一次方程的应用 二元一次方程（组）： 二次一次方程组和它的解 二元一次方程组的解法 三元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 方程组的应用 二元一次方程的解 一元二次方程： 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 根与系数的关系 一元二次方程判别式 一元二次不等式 一元一次不等式（组）： 不等式的基本性质 解一元一次不等式 一元一次不等式组 一元一次不等式（组）的应用 一次函数： 变量与函数 一次函数 一次函数的图像 一次函数的性质 一次函数的应用 一次函数解析式 分段函数 反比例函数： 反比例函数 反比例函数的图像 反比例函数的性质 反比例函数的应用 复合函数性质 反比例函数解析式 二次函数： 二次函数的图象 二次函数的性质 二次函数与一元二次方程 二次函数的应用 二次函数的解析式 自变量的取值范围 （二）空间与图形的全部知识点 图形的认识： 立体图形 平面图形 截一个几何体 图形的构成（点、线、面、体） 线段 角 线段垂直平分线 图形的分割 相交线与平行线： 相交线 平行线的判定 平行线的性质 垂直 三角形： 三角形的面积 与三角形有关的线段、角 全等三角形 等腰三角形 直角三角形全等的条件 勾股定理及逆定理 三角形性质 三角形内切圆、内心 四边形： 面积 平行四边形 菱形 矩形 正方形 梯形 多边形的对角线 四边形面积 多边形及其内角和 圆： 圆的有关概念 直线与圆有关的位置关系 圆与圆的位置关系 圆的计算问题 圆锥的计算问题 圆的基本性质 尺规作图： 线段的基本作图 角的基本作图 角平分线的基本作图 垂直平分线的基本作图 三角形的基本作法 圆的基本作法 视图与投影： 投影 三视图 几何体的展开图与折叠 图形轴对称： 轴对称图形 基本图形的轴对称性 图形的平移与旋转： 平移 旋转 中心对称 图形的相似： 图形的相似 相似三角形 相似多边形 比例线段 黄金分割 平行线分线段成比例 位似图形 锐角三角函数： 锐角三角函数 解直角三角形 图形与坐标： 探索确定位置的方法 平面直角坐标系 图形的变化 求点的坐标 图形与证明： 定义与命题 反例与证明 反证法 （三）统计与概率的相关知识点 数据与图表： 数据的收集 数据的整理 统计表 统计图 平均数 中位数 众数 极差 概率初步： 简单事件的概率 估计概率 概率的简单应用 可能性 二、基本知识详解 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；(不是有理数； (2)有理数的分类: ① ② 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ( a+b=0 ( a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：