图形运动专题复习-答案.ppt

图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折，图形在运动的过程中，对应线段、对应角的大小不变． 图形在平移的过程中，对应点的连线平行且相等．图形在旋转的过程中，对应线段的夹角相等，这个夹角就是旋转角．图形在翻折前后，对应点的连线的垂直平分线就是对称轴． 知识梳理 图形的运动是近几年新课程考试的热点问题，常见的题型有： 一、判断题．这类题目主要考察中心对称图形、轴对称图形的概念 【例1】 从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ）． A.1张； B.2张； C.3张 ； D.4张． B 【例2】下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）． A B C D 【例3】下列图形中，是轴对称图形的为（ ）． A B C D C D 【例4】下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是（ ）． Χ δ λ Ψ A B C D 【例5】下列图形中，是中心对称图形的是（ ）． A.菱形； B.等腰梯形； C.等边三角形； D.等腰直角三角形． 【例6】将叶片图案旋转1800后，得到的图形是( )． D A D 二、计算题．解答这类题目，关键是寻找图形在运动过程中的等量线段和相等的角． [解析] 对称轴把五边形分成了两个全等的四边形，再根据四边形的内角和等于3600，可以算得∠BCD＝2 ×300＝600．选C． 【例7】如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=1300，∠B=1100．那么∠BCD的度数等于（　　）． A. 400 ；　　B.500　；C．600　；　D.700　. 【例8】将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后 在同一条直线上，则∠CBD的度数（ ） A. 大于90°；B.等于90°；C. 小于90°；D.不能确定． [解析] 由轴对称图形的对应角相等，知∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，所以∠CBD＝90°．选B． 例9.如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、BC的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE∶BE等于( )． A．2∶1； B．1 ∶2； C．3 ∶2 ； D．2∶3． 【例10】如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至E，连AE、DE，则△ADE的面积是（ ）． A．1 ； B．2； C．3； D．不能确定． [解析] 已知△ADE的底AD，从探求AD边的高入手设法解决问题．过点D作DF⊥BC于F，则FC=1．将△DFC绕点D逆时针旋转90°得△DEG，那么AD边的高EG=1．选A． 【例11】如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D∶D B′等于（ ）． A、 B、 C、 D、 [解析] 判断△ABC的特征是解决这个题的关键．由旋转图形的性质很容易判断△ACC′是等边三角形，进而判断△ABC是30°角的直角三角形，那么AB⊥B′C′．选D． 【例12】如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P‘AB ，则点P与点P’ 之间的距离为_______，∠APB＝______。． [解析] 这是一道典型题，第一个填空为解答第二个填空作了暗示．由旋转图形的性质很容易判断△APP′是等边三角形，由勾股定理的逆定理可以判定△BPP′是直角三角形，因此∠APB＝150°． 三、画图题．这是考察概念难度较高的题目，不仅要理解概念，还要根据概念动手画图． [解析] 这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，一般情况下学