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《园的认识 》复习教案 基础知识 一、圆各部分的名称. 1、圆心　圆中心的一点叫圆心。，一般用字母o表示也可以用其它字母表示。圆心确定圆的位置。把圆形纸片对折再对折，折痕的交点就是圆心。 2、半径　连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。一般用字母r表示。有无数条半径。半径决定圆的大小。画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径。 3、直径　通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。一般用字母d表示。有无数条直径。直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 4、在同圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的2倍。可用字母表示为d=2r r= 二、轴对称图形 图形名称 等腰三角形 等腰梯形 长方形 等边三角形 正方形 圆（环） 对称轴的条数 1 1 2 3 4 无数 三、圆的周长 1、围成圆的曲线的长叫圆的周长。 2、圆周率表示圆的周长和直径的商，是一个固定的数。（它不因圆的大小而改变）它是一个无限不循环小数，用字母∏表示，值在（3.1415926－3.1415927）之间，计算时取两位小数3.14 3、圆的周长计算公式 C=πd c=2πr（顺用） 反用：d=c÷π r= c÷π÷2 四、圆的面积 1、圆面积公式的推导过程 把圆分成若干等分，剪拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半∏r，宽等于半径r。 渗透“转化”的教学思想和方法。 怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？现在，我们复习一下学过的图形有哪些？ 回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？（出示下图） 我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？ 我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。 把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。 请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。 ⑦大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？ 小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。 3、圆的面积计算公式的推导。 我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 长方形的长与圆的周长有什么关系？ 长方形的宽与圆的半径有什么关系？ 因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（ ）×（ ）=( ) 表扬：刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！ 学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。 长方形的长是圆周长的一半C=2r ，所以长方形的长=r，长方形的宽是半径（r） 因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=r×r=r2 ③强调r2= r × r(表示2个r相乘) 2、计算公式　s=πr2 3、求面积的4种基本情况 （1）已知半径求面积　直接用公式。 （2）已知直径求面积　先求半径，再用公式。 （3）已知周条求面积　先求半径，再用公式。 （4）已知r2求面积　把r2看作一个整体直接用公式。在图中一般用r2正方形的面积（此时正方形的边长就是圆的半径。） 五、半圆的周长和面积 1、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径。 2、半圆的面积等于同圆面积的一半。 六、几个常用结论 1、等圆的含义是半径相等，直径相等、周长相等、面积相等。 2、一个圆的半径扩大到原来的n倍，直径、周长也扩大到原来的n倍，而面积扩大到原来的n2 3、在正方形中画一个最大的圆，边长作圆的直径，在长方形中画一个最大的圆，短边作直径。 4、周长相等的平面图形，圆的面积最大。 六、有关圆的组合图形中的阴影部分的面积 1、常用方法　　加减法　　割补法 2、用认真观察图形发现数据之间的关系，找准条件。 七、重要应用 1、利用车轮的转速，求路程和时间。 2、钟面上的数学 （1）求针尖转动若干周转动的路程或求分针时针转动若干周扫过的面积。 分针1小时1周。时针12小时1周，一天（一昼夜）2周。 （2）求绕过某个时间，分针或时针转动的角度进而求出几分之几个圆。 复习巩固 一、用心思考 正确填写（第5小题3分，其它每空1分，共18分） 1.从圆心到圆上任意一点的线