大学物理 习题课大学物 习题课.ppt

* * 一、主要概念 小结 — （运动）守恒量 功 动能 势能 讨论下面几种情况下力的功 a.摩擦力： 设 之间没有滑动， 问摩擦力 对 作功吗？ 光滑 (参考系不同，答案不同.) O R b.成对静摩擦力： 设 之间没有滑动， 问成对摩擦力 对 组成的系统作功吗？ 光滑 （提示：成对力的功仅由相对位移决定.） (滑动摩擦力作负功.) 光滑 c.成对滑动摩擦力： d.支持力 : (不作功.) 动量 冲量 力 冲量矩 动量矩 （角动量） 力矩 二、重要规律 1.动量定理: 动量守恒定律: (语言叙述、数学关系、适用条件) 条件——合外力为零 常矢量 常用动量分量守恒 2.(质点，系统)动能定理: (系统)功能原理: 机械能守恒定律: 3.(质点)角动量定理: 角动量守恒定律: 条件—— 冲量矩 若 则 可以有外力，但力矩为零. 可以有外力，可以有非保守内力，但功为零. (力矩和角动量都对同一轴取.) 3.根据所求量，进行分析(关键找守恒量)： 例如求速度，则分析是否动量守恒，或机械能守恒. 三、方法 1.分析力 (关键): 力 保守力 非保守力 内力 外力 2.确定惯性参考系 例如求某力的功，可想到的是：动能定理，功能原 理，机械能守恒. 常矢量 例如求力的冲量，则分析是否动量守恒. 若是转动问题，则分析是否角动量守恒 四、例题 A B m=2 kg vB=6 m·s-1 O R=4 m v 不动 1.物体质量 ,沿固定的四分之一圆弧由A静止滑下到达B,速率 ,求摩擦力的功． ? f N P=mg ? 分析力 解法1 应用动能定理求 选地面为参考系 求功，考虑动能定理，功能原理 答：摩擦力的功为44J，负号表示摩擦力对物体作负功. 解法2 应用功能原理求 A B m=2 kg v=6 m·s-1 O R=4 m v 不动 势能零点 （结果同上） 2. 质量为m 的物体从质量为M的 1/4 圆弧顶端由静止下滑。槽半径R，所有摩擦忽略。求： a. m刚离开槽时，m、M 的速度； b. m下滑过程中对M做的功； c. M移动的距离. 解： A B O 光滑 光滑 及地球为系统， A B O 受力分析 内力： 重力(保守力) 之间, 和 是否作功？ 内力： 和 外力：水平方向不受外力 （动量分量守恒）； 支持力 （功为零）. A B O 选地面为参考系 （注：成对力的功与参考系的选择无关） 以 为参考系， 和 不作功. 所以，以地面为参考系， 和 不作功. 机械能守恒和水平方向动量守恒 由以上分析知：系统 为什么？ 注意，据题意： 列方程 由机械能守恒 此时水平方向动量守恒可表示为 刚离槽时设 和 对地速度大小为 和 ， A B O 光滑 光滑 坐标如图 解得： a. m刚离开槽时，m、M 的速度: 问：若 m在槽中任意位置时，方程（2）是否有错？ (注： 应该投影.) b. m下滑过程中对M做的功 A B O 光滑 光滑 M由静止，到获得速度 ，外力对M 作功，由动能定理得： 得： 由(4),(5)式得 ,即： 据题意： c. M移动的距离: A B O 光滑 光滑 由水平方向动量守恒 则有 将(6),(7)式代入(3)式得 涉及到的速度关系 设 表示 在 x 方向分量. 3. 用一弹簧将质量分别为m1和m2 的两木板连接如图所示. 下板放在地面上. （1） 如以上板在弹簧上的平衡位置为重力势能和弹性势能零点，试写出上板、弹簧以及地球系统的总势能； （2） 对上板加多大的向下的力F， 才能因突然撤去它，使上板向上 跳而把下板拉起来？ m1 m2 弹簧原长位置， 受压后的平衡位置，上板跳起后的位置，画示意图! （书88页，例2-16） 据题意：以O处为弹性势能和重力势能零点. （1）系统的总势能 设系统处在图1所示位置 o x0 m2 m1 平衡位置 原长位置 m1 图1 系统的弹性势能 系统的重力势能 系统的总势能 结论 注意到，受力平衡时 (2)F=？才能因突 然撤去它而使下 板被拉起来. m1 m2 F x1 x2 o 图2 x0 平衡位置 原长位置 对m1进行分析 对m2进行分析 下板被拉起