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什么是数学概念 小学数学概念网络 小学数学概念的表现形式 小学数学概念教学的意义 数学概念教学的一般要求 小学数学概念教学的过程 小学数学概念教学中应注意的问题 案例赏析 一、什么是数学概念 思考：数学的研究对象什么？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。 小学数学中有很多概念 数的概念 运算的概念 量与计量的概念 几何形体的概念 比和比例的概念 方程的概念 统计初步知识的有关概念、、、、、、 这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。 二、小学数学概念网络 三、小学数学概念的表现形式 1．定义式 定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。 如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程” 。 二、小学数学概念的表现形式 2．描述式 用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。 如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。 描述式概念一般用于以下情况 一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。 另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。 小学数学概念呈现两大特点 一是数学概念的直观性； 二是数学概念的阶段性。 四、数学概念教学的意义 首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 其次，数学概念教学的过程是发展思维、培养数学能力的过程。 首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 　　 学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。 数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。 　　 例如：整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。” 其次，数学概念教学的过程是发展思维、培养数学能力的过程。 　　 　　 概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。 观点分享： 　　　美国约翰.霍尔特写的《学习像呼吸一样自然》，有一个观点值得分享。 　　　他认为：当我们对什么事情都不懂的时候，有这样1-3种关于理解障碍的情形： 关于理解障碍的情形： 第一种，我们可能听到一个词或词组，或者看到一个图标，却不明白其代表的事务。 比如，狗是一种四条腿、有毛、通常有尾巴的动物，如果你从来没有见过狗，听到有人谈话时提起狗，你会有些糊涂。 如果你只在遥远的北极生活，人们很难向你解释树是什么，就像生活在平原的人解释山是什么很难一样。从没有见过雪的人，就算他们听说过甚至看过雪的图片，当他看到真正的雪的时候还是会情不自禁的俯下身子去仔细端详。 如果你见过某种动物，比如马或是猫，我便能较为容易的给你解释狗，我可以说它比马小比猫大或是差不多，也是四条腿，有头有尾巴。 第二种关于理解的障碍是，先听说一件事情，然后又听说另一件事情，但它和第一件事情看似矛盾。 如果你被告知鸭子会飞， 而暴躁的乌龟生活在水里， 然后又听说鸭子被乌龟捉住了（的确会发生） 你想不明白，这怎么可能呢？ 当别人告诉你鸭子有时也会在水里呆着，这时你就会想通了。 启发： 面对学生的“我不明白！”该怎么办？ 五、数学概念教学的一般要求 1．使学生准确理解概念 2．使学生牢固掌握概念 3．使学生能正确运用概念 五、数学概念教学的一般要求 1．使学生准确理解概念 　　　理解概念，一要能举出概念所反映的现实原型，二要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性，和概念所反映的全体对象，三要掌握表示概念的词语或符号。 五、数学概念教学的一般要求 2．使学生牢固掌握概念 　　掌握概念是指要在理解概念的基础上记住概念，正确区分概念的肯定例证和否定例证。能对概念进行分类，形成一定的概念系统。 五、数学概念教学的一般