广东省东莞市2016届三备考研讨会材料：《函数与数列复习思想》(共22张ppt)广东省东莞市2016届高.ppt

2016年函数与数列复习的思考 东华高级中学9.24 应关注三个问题 1.定向 考什么 考试范围及要求 2.定位 怎么考 考点分布 试题特点 难度 命题规律 3.怎么做 高效 如何备考 关注差异 克服广东卷所积淀的思维定势的影响， 向差异要分数 函数与导数 全国文科理科函数概念与基本初等函数Ⅰ 1．函数 （1） 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. （2） 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数. （3）了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）. （4） 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义. （5）会运用基本初等函数的图像分析函数的性质. 　2．指数函数 （1） 了解指数函数模型的实际背景. （2） 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. （3） 理解指数函数的概念及其单调性，掌握 指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，3，10，1/2，1/3的指数函数的图像． （4） 体会指数函数是一类重要的函数模型. 广东理科文科 （1）函数 ① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 ② 在实际情境中，会根据不同的需要选择适当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。 ③ 了解简单的分段函数，并能简单应用。 ④ 理解函数的单调性、最大值、最小值以及几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。 ⑤ 会运用函数图象理解和研究函数的性质。 （2）指数函数 ① 了解指数函数模型的实际背景。 ② 理解有理数指数幂的含义，了解实数幂的意义，掌握幂的运算。 ③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。 3．对数函数 　（1） 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用. 　（2） 理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，10，1/2的对数函数的图像． 　（3） 体会对数函数是一类重要的函数模型； 　（4）了解指数函数（y=ax）与对数函数（y=logax）互为反函数 4．幂函数 （1）了解幂函数的概念. （2）结合函数 的图像，了解它们的变化情况. （3）对数函数 ① 理解对数函数的概念以及运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。 ② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。 ③ 知道对数函数是一类重要的函数模型. ④了解指数函数（y=ax）与对数函数（y=logax）互为反函数 (4)幂函数 ① 了解幂函数的概念。 ② 结合函数 的图像，了解它们的变化情况。 5．函数与方程 　 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数. 6．函数模型及其应用 （1）了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. （2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用. （5）函数与方程 ① 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。 ② 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。 （6）函数模型及其应用 ① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义 ②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。 导数及其应用 （1）了解导数概念的实际背景. （2） 通过函数图像直观理解导数的几何意义. （3） 根据导数的定义求函数 y=c(c为常数) 的导数. 　　（4） 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b）的复合函数）的导数. 导数及其应用 （1）导数概念及其几何意义 ① 了解导数概念的实际背景 ② 理解导数的几何意义 （2）导数的运算 ① 能根据导数定义，求函数y=c的导数 ② 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数 [ 仅限于形如 f(ax+b)] 的导数 ●常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式 ： ●法则1 ●法则2