有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共20页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
微分方程 三、小结 * * §4 一阶线性微分方程 一阶线性微分方程的标准形式: 上方程称为齐次的. 上方程称为非齐次的. 一、线性方程 例如 一阶线性; 一阶非线性. 齐次方程的通解为 1. 线性齐次方程 一阶线性微分方程的解法 (使用分离变量法) 2. 线性非齐次方程 分析 两边积分 非齐次方程通解形式 与齐次方程通解相比: 常数变易法 把齐次方程通解中的常数变为待定函数的方法. 实质: 未知函数的变量代换. 作变换 积分得 一阶线性非齐次微分方程的通解为: 对应齐次方程通解 非齐次方程特解 解 例1 例2 如图所示，平行于 轴的动直线被曲 线 与 截下的线段PQ之长数值上等于阴影部分的面积, 求曲线 . 两边求导得 解 解此微分方程 所求曲线为 John Bernoulli (1667-1748) 二、伯努利方程 伯努利(Bernoulli)方程的标准形式 方程为线性微分方程. 方程为非线性微分方程. 解法: 需经过变量代换化为线性微分方程. 求出通解后，将 代入即得 代入上式 解 例 3 例4 用适当的变量代换解下列微分方程: 解 所求通解为 解 分离变量法得 所求通解为 解 代入原式 分离变量法得 所求通解为 另解 1. 线性非齐次方程 2. 伯努利方程 * * * *
文档评论（0）