《信号与系统教学资料》吴君里版7.2.ppt

第七章 离散时间系统的时域分析 例：求求离散时间系统的零输入响应 例：求离散时间系统的零输入响应 7.5离散时间系统的单位样值响应 7.6 卷积（卷积和） 本章内容 1.离散信号的基本运算 相加 相乘 移位 折叠 差分 求和 2.常用的离散信号及其表示方法 单位样值序列、单位阶跃序列 3.离散系统的差分方程、离散系统的模拟 4.常系数线性差分方程的求解 经典法求解齐次差分方程 零输入响应和零状态响应 5.离散系统的单位样值响应 单位函数响应：直接法 间接法 6.卷积和 图解法 不进位乘法　解析法 教学要求 本章习题： 7-1，7-2，7-5， 7-9，7-12，7-15， 7-16，7-18，7-28， 7-31，7-32 作业 还可以直接求 h[n] 将 作为边界条件，可求出 二、根据单位样值响应分析系统的因果性和稳定性 因果性：输入变化不领先于输出变化 必要条件 稳定性：输入有界则输出必定有界 充分条件 例：已知某系统的 问：它是否是因果系统？是否是稳定系统？ 是因果系统 有界稳定 发散 不稳定 因果系统和非因果系统 对于差分方程来说，激励的最高序号不能大于响应函数的最高序号，否则系统为非因果系统。 一、 推导求零状态响应的离散线性卷积公式 设 则 即 1、交换律、结合律和分配律 1）交换律 省略下标，简写为 二、 离散线性卷积的性质 2）结合律 3）分配律 2、移位性质 3、其它性质 级联： 并联： 三 离散线性卷积的计算 1、图解法 反褶、平移、相乘、求和四个步骤 h[-m]、 h[n-m]、x[m] h[n-m]、 h[n]或h[m] x[n]或x[m] n或m n或m 例7-15：某系统h[n]=an u[n], 0a1 x[n]=u[n]-u[n-N], 求y[n]=x[n] h[n] 1)当n0时，h[n-m]和x[m]相乘为零。y[n]=0 2)当 时 N-1 3）当 时 ， m n h[n-m] N-1 1 2 n y[n] 例1：设h[n] 与 x[n] 分别如下图所示，求 解法一：列表法 1 1 1 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 解法二：不进位乘法乘法 1 1 1 1 3 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 5 6 6 3 1 即： 解法三：序列阵表格法 1 1 1 1 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1.理解离散信号的表示方法和运算以及典型离散信号。 2.掌握离散时间系统的数学模型的建立与求解。 3.熟练掌握离散系统的时域分析法（包括经典法、迭代法及卷积和分析法）。掌握离散系统的零输入响应和零状态响应得求解。 4.掌握离散时间系统的单位样值响应； 5.掌握离散卷积和的定义与计算，时限序列卷和的不进位乘法；了解解卷积。 * * 7.1引言 7.6卷积（卷积和） 7.5离散时间系统的单位样值响应 7.4常系数线性差分方程的求解 7.3离散时间系统的数学模型 7.2离散时间信号——序列 本章要点 §7.4 常系数线性差分方程的求解 线性时不变离散系统的差分方程是常系数线性差分方程，基本形式： 或写成 在差分方程中，各序列的序号自n以递减方式给出，称为后向(或右移序)差分方程。 4、变换域法（Z变换法） 逐次代入求解， 概念清楚， 比较简便， 适用于计算机，缺点是不易得出通式解答。 1、迭代法 2、时域经典法 3、全响应＝零输入响应＋零状态响应 零输入响应求解与齐次通解方法相同 零状态响应求解利用卷积和法求解，十分重要。 求解过程比较麻烦 求解常系数线性差分方程的方法 全响应＝齐次解 ＋