05_复杂系统下金融市场非线性难题的求解05_复杂系统下金融市场非线性难题的求解.doc

复杂系统下金融市场非线性 难题的求解① 马金龙1、2，马非特2 （1 中国科学院广州地球化学研究所；2 长沙非线性特别动力工作室） 【摘要】本文基于复杂系统理论，应用非线性动力学原理，针对金融市场价格波动非线性难题，提出金融孤子（非欧几何）构造新概念及其价格波动投机建模，并在中国金融市场（股票、期货）进行实盘交易测试，直接验证金融孤子存在的事实及其理论的正确性。基于复杂系统理论研究金融市场（社会现象）已经不再是仅限于在定性描述和分析的基础层面，而是已上升到实盘测试研究应用层面。 关键词：复杂系统 非线性 金融市场 价格波动 建模 中图分类号：F830.91 文献标识码：A Nonlinear Puzzle Solution of Financial Markets on Complex System Abstract: We, in this paper, present a new concept of the financial soliton (noneuclidean geometry) construction and the modeling of the price fluctuations about the nonlinear problem of the price fluctuations in financial markets on complex systems and by nonlinear dynamics, and straightly validate a fact of financial soliton existing and the inerrancy of the theory by actually trading to test the stock and the futures in China’s financial markets. It dose not limit on the foundation of qualitative description and analysis, but has gone up the practice of actually trading to test to research financial markets (a social phenomenon) on complex systems. Key words: Complex System; Nonlinear; Financial Market; Price Fluctuation; Modeling ① 孤子基金资助项目。 马金龙，主要研究方向：复杂系统、金融工程及金融建模。马非特，主要研究方向：行为心理、行为金融、复杂系统建模。 联系方式：马金龙，Email: majl@，电话：0731－8912629，地址：长沙市岳麓区桐梓坡路96号，邮编：410013 引言 现代（主流）金融学多源于布朗运动理论（维纳分布），以理性投资者、有效市场和随机游走为理论基础，认为股市是赌场，股票的价格变动可以用布朗随机运动来描述。Markowiz(1952)发表投资组合选择理论“”（相关系数ρ）[1]；Arrow和Denreu(1954)一般经济均衡存在定理；Roberts和Osborne(1959)把随机数游走和布朗运动的概念带入股市研究以及稍后的Sharpe(1964)和Linther(1965)、Mossin(1966)等的资本资产定价模型(CAPM) β）[4]；Samuelson和Fama(1970)的有效市场理论(EMH) 是基于Kendall1953)研究发现股价的变动完全随机[Bachelier (1900) 、Einstein1905)扩散系数D ][5]；Fischer Black和Scholes(1973)和Merton(1973,1992)的期权定价理论（Black-Scholes模型）δ；Ross (1976)的套利定价理论(APT)。不能真正认识投机市场的根本结构，不能完全发掘投机市场的交易规律，20世纪90年代以来，基于复杂系统国内外学者研究表明，金融市场是一种具有耗散结构、非线性、路径依赖、自组织和进化的特征[9]-[15]；在金融时间数据中建立了确定性混沌动力学系统，金融市场价格的多变是多种因素非线性相互作用导致的，具有混沌、分形的特性，提出了分形市场假说、偏离高斯分布的列维分布和渐近幂率以及标度性等[16]-[18]；在风险管理方面，提出了关键是在于混沌吸引力的驾驭的观点[19]，混沌控制思想的设想[20]，分形技术用于实际的投资管理过程的倡导[17]，在真实市场中一般是不可能实现零风险套期保值的[2