2006年国内逻辑学研究新进展2006年国内逻辑学研究新进展.doc

2006年国内逻辑学研究新进展 夏素敏 2006年，在以往研究成果的基础上，国内学者在逻辑学各研究领域取得了一系列新进展，特别体现在如下几个方面： 一 符号逻辑研究的必威体育精装版进展 1．模态逻辑研究 “模态逻辑”最初作为“必然与可能的逻辑”为人所知，直至今日大多数中国学者仍然持有这样的观点。随着“阿姆斯特丹观点”——模态逻辑的新观点的引入，人们逐渐认识到，关系结构指由一个称为论域的集合与定义于其上的关系组成的序对，关系结构无所不在，无论对于何种关系结构都可以运用模态逻辑表达并进行推理。模态语言便成为研究关系结构的一种简单但富于表达力的语言，它并非孤立的形式系统，为研究关系结构提供了一种内部的、局部的视角。 刘新文、余俊伟指出，“关系结构”是经典模型论的基本概念，因此，除模态逻辑之外，还可以用一阶逻辑、无穷逻辑和不动点逻辑等作为解释关系结构的研究工具。这种关于模态逻辑的观点不再把模态逻辑作为任意种类的形而上学系统，而是研究行为、知识以及任何具有良好结构的具体事物的逻辑形式系统。由此，带来两个显著的正面结果：首先，基于新的技术工具，特别是“标准翻译”和“双仿”的使用，它丰富了我们对模态逻辑理论的理解；其次，导致了“扩充模态逻辑”的产生。这一观点在国内仍然比较生疏，但具有良好的学术前景，值得关注。 类似于“一阶可定义性”，有“模态可定义性”概念。裘江杰借助于“标准翻译”和“双仿”两个概念及相关技术，给出了模型论域子集的模态可定义的一个必要条件，并据此讨论了模态语言对于关系模型的表达力同一阶语言表达力的区别与差距。 有穷模型性（有限模型性质）是模态逻辑完全性理论研究中不可忽视的一环，滤是证明有穷模型性的主要方法。许涤非就这一性质进行了探讨。系统的有穷模型性可以为系统的完全性提供证明，并且开启了系统可判定性研究之门。系统的有穷模型性可由两种方法得到证明：有穷典范模型和滤模型。当系统没有典范性时，可以考虑有穷模型性，从而达到完全性的证明。滤模型就是对原有的模型进行修改：可能世界由点变成了点的集合，可能世界集之间的可及关系也由点之间的关系变成了集合之间的关系。这样的修改可以使原来无限的模型变成有穷模型并且保真。正是这种特点，才使滤模型成为证明有穷模型性的有效方法。 周北海、毛翊在研究常识推理基础逻辑系统M 的完全性时指出，对通常的典范模型方法加以改造，在典范结构的基础上，可建立相对于任意给定有穷公式集Γ的Γ-典范框架和Γ-典范模型，以证明M 的框架类完全性。Γ-典范模型方法是有穷方法。如果Γ有穷，得到的典范模型有穷。这不仅可以证明M 的完全性，还可证明M 的有穷模型性，因此M 是可判定的。 2.认知逻辑 认知逻辑是2005年的研究热点之一，在2006年得到了进一步深入的讨论。 自从欣迪卡于1962年出版了《知识与信念》一书，从而开创了认知逻辑特别是知道和相信逻辑研究以后，认知逻辑在许多交叉学科中得到广泛的研究，如：博弈论、分布式系统和人工智能等领域。近年来，随着社会的发展与技术的进步，认知逻辑越来越重视计算机科学与人工智能领域关于认知的实际应用问题。动态认知逻辑是一个相对比较新的研究领域，它旨在为信息变化提供一套形式化的处理办法。动态认知逻辑参照动态逻辑的做法把行动作为模态引进到语言中之后，它们和认知逻辑中的知道算子共存并且相互作用，关于知识的命题和关于行动的表达式合在一起就能表达和处理主体的知识变化和发展了。 李小五介绍了几类刻画主体的逻辑。(1)处理以目的和背景知识为双条件的条件句的逻辑。(2)比较主体能力的逻辑。(3)刻画主体言行关系的逻辑。(4)通过认知一个主体的言行来认知该主体的逻辑。(5)刻画主体知行关系的逻辑。(6) 刻画知道一个活动的逻辑。(7)刻画对认识概念或活动概念的认知的逻辑。(8)活动生成后果的逻辑。(9)主客观逻辑。对于动态认知逻辑的应用，他尝试建立若干逻辑分别刻画下列概念：做了一个活动、若干主体做了若干活动形成合力改变一个状态、知道一个主体、知道一个性质与知道一个关系。 许涤非指出，R模型是一种在计算机科学与人工智能领域有广泛应用的认知模型，常用于分析分布系统与智能系统，另外也用来分析知识数据库系统，可以很好地解释自认知逻辑。许多复杂的多主体认知系统可以抽象为一种相对简单的多主体系统模型R。模型R的建立有一个重要的前提假设：在任何时间点上，每一个认知主体都处于一种状态，即全局状态。所有主体的当地状态和环境状态组成系统的全局状态。R模型全局状态都是某个运作方式下的时间点上的全局状态，因此R模型自身的结构决定了它有解释时间的“潜力”，同时其结构具有解释主体知识的“潜力”，加上知识和时间的R模型具有描述多主体互知系统知识演进的一般性。 公开宣告逻辑(PAL)是普拉扎（J an. A. Plaza）建立的第一个动