6、2静电场中的电介质、电场的能量汇编.ppt

电容器的电能 任 一 时 刻 U 设任意时刻极板上的电荷为q , 两极板间的电势差为U ,则有： 考虑此时将 dq 的电荷从负极板移到正极板，电源所做的功为 充电完毕后，电源所做的总功为： 静电场的能量 一、带电电容器的能量 电场能量密度= 二、电场的能量和能量密度 对平行板电容器 电场的空间体积 这个结果对任意电 场都是成立的。 非均匀电场的能量计算要用积分的办法 dV 例1、计算球形电容器的能量 已知 解： 场强分布 取体积元 能量 还可以由电容器的能量公式计算 例2、 平行板电容器 已知 : 插入厚为 、 的铜版 求：? ? 如插入的为 的介质板， 再计算其电容。并考虑当充电到U0 后， 再断开电源，抽出介质板的过程中， 外力所做的功。 ? 充电到U0 ，断开电源，抽出铜板，求外力的功A; 求 ? ◎设 场强分布 ◎ ◎ 电势差 ◎ 铜板内： 铜板外： 解： ? 充电到 抽出铜板， 求外力的功 抽出铜板后 不变， 变为： W 1 和W 2 ：抽出铜板前后电容器的能量。 ? 如插入的为 的介质， 再作计算 充电到 抽出介质后： q 不变： 〔例3〕（１）将平行板电容器的两极板接上电源以维持其间电压不变。用相对介电常数为 的均匀电介质填满极板间，极板上的电量为原来的几倍？场强为原来的几倍？（2）若充电后切断电源，然后再填满介质，情况又如何？ 答：（1）由于C增大 倍，所以Q＝CU也增大 倍。 由E＝U/ｄ可知，E不变。 （2）Q不变，U减小至原来的 ，所以E也减小至原来的 。 讨论不断电、断电各种情 况下E、U、Q、W的变化 课堂练习 计算均匀带电导体球及 均匀带电介质球的电场能量 导体球 + + + + + + + + + + 该电场能量也可以由电容器的能量公式计算： 均匀带电介质球体： r dr E=E0-E 电容器充满介质后，电容增加。 C = ?rC0 条件：① 各向同性均匀介质充满电场全空间； ② 不同均匀介质分层充满且分界面是等位面； * * * * * * * §6-2 静电场中的电介质 1、导体内部场强处处为零。 2、场强方向处处与导体表面垂直。 推论：导体是一个等势体；导体表面是一个等势面。 静电平衡条件 静电平衡时导体上的电荷分布 2、当空腔导体内部无带电体时，空腔导体和实心导体一样，内部场强处处为零；电荷全部分布在导体的外表面。 3、当空腔导体带电为 Q ，空腔内部有带电体 q 时，空腔内表面出现感应电荷　　　 ，空腔导体的外表面带电为　　　 。 1、静电平衡时，导体内部无净电荷，电荷只能分布在导体表面 4、孤立导体表面的电荷分布与导体的形状有关。曲率半径越大，电荷面密度越小。 5、导体表面附近场强 （条件 ：离面的距离非常近，以致可以作为平面） 1、电介质的分类 一、极化的微观机制 ?等效电荷及电荷重心 把分子中全部正电荷（或负电荷）等效为一个总的正电荷（或负电荷），并假定其位置处于分子中各个正电荷（或负电荷）的“重心”处，使等效电荷在远处产生的电场和一个中性电介质分子中全部正电荷（或负电荷）在该处所产生的电场相同。 负电荷的 重心 正电荷的 重心 分子电矩 + - 6-2 静电场中的电介质 无极分子——电介质分子的正、负电荷重心重合。 有极分子——电介质分子正、负电荷的重心不重合。 ◆ 分类 C H + H + H + H + 正负电荷 重心重合 甲烷分子 水分子 + H + H 负电荷 重心 + 正电荷重心 O 2- 2、电介质极化的分类 无外电场时 加上外电场后 + + + + + + + 1）无极分子的位移极化 动画演示 2）有极分子的取向极化 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 加上外场 动画演示 二、极化强度矢量 (2) 是空间矢量点函数，介质中不同点一般不同。 若 ，即不随空间变，则称介质均匀极化。 (1) 的单位： 极化电荷面密度等于电极化强度沿外法线方向的分量.即?’=Pn . x O A 其中 和电介质的性质有关,称为介质的电极化率. 实验证明电极化强度与电场强度成正比: 极化电荷与自由电荷的关系 电介质中的电场强度为外加电场与极化电荷附加电场的矢量和. 三、电介质中的电场强度 S2 S1 S 四、有介质时的高斯定理 引入电位移矢量: 得有介质时的高斯定理: （3） 在静电场中，通过任一闭合曲面的电位移通量等于该曲面内包围的自由电荷的代数和。 有介质时的高斯定理: （2） 与所有电荷及其分布有关 只与S面内的自由电荷有关，与束缚电荷无关 （1） （4） 是辅助物理量，无物理意义。 介质中高斯