动力气象学第9章分析报告.ppt

令临界波长 : 则表明：若一个波长 一定是稳定的。?短波易稳定。 通常， 取为3700km。 ② 越大，后一项数值越大， 越容易0，越容易产生斜压不稳定。 稳定性取决于 由: 得： 纵轴—— 横轴—— 1）当 2） 较小时（斜压性小，风切变小），斜压性弱，所有波动稳定。 3）随着 增大，不稳定的波段扩大。 4）波长很长，即k很小的波动，需要有很强的斜压性，才能不稳定。 变系数的偏微分方程。 3．形式解： 但现在 或c可能是复数； 一定是y的函数，且x方向上仍是均匀的 4．两个边条件 这是齐次方程，会有零解； 求取非零解的条件——本征值问题。 若系数为常系数，则可求本征值； 但是现在为变系数的，这样的本征值问题在数学上是不可解的 而我们现在不要求解，只要知道Ci是否等于0的条件 雷利：1920’s，层流不稳定问题； 郭晓岚：1949，提出正压不稳定理论。 雷利解：令： 则： 虚、实部分开，得到两个方程： 要使波动不稳定，即 必须有 必须有：被积函数 在积分区域内变号 在积分区域中变号。 根据Rolle中值定理，在区域中至少存在一点 ，使得： 在区域中至少存在一点 基本气流的绝对涡度的经向梯度存在零点；在这一点上，绝对涡度取极值。 正压不稳定的必要条件 北半球： 故使得 比较容易； 而使积分值为0，必然要求 有0的部分，即 即热带地区（下凹的）也有，但很少。 ※“均匀基流下，Rossby波正压稳定”的原因是什么？ 1）从判据上讲： 如果 ，Rossby波正压稳定。 2）从能量上讲： 如果 Rossby波与基流间无相互作用，Rossby波不能得到能量，故Rossby波不能发展，正压稳定。 (3)从全球平均状况讲， ，即Rossby波正压稳定。 §6 斜压不稳定 斜压大气中，Rossby波的不稳定。 斜压大气： 1）等压面与等容面相交（《流体力学》）； 2）等压面上温度分布不均匀（《动力气象》）。 则：1）从能量的角度看，具有有效位能，使波动发展，能量增加； 2）有热成风存在， 各层大气的运动是不一样的。 气象要素，如风场、温度场随高度（p) 是连续变化的 层内值相同，层与层之间值不相同。 如果是正压大气，由于整层大气运动一致，那么整个大气可以处理为一层。 对于斜压大气，运动随高度而变，将大气进行分层，以体现各层大气运动的差异。 精确的分层应该分成无穷多层 垂直方向上分层： 目的：垂直方向大气上下不同 精度：分得越细，精度越高 数值预报从最初的二层模式发展到现在的几十层。 对于斜压大气，至少要分成2层；上下两层不同，才能体现出大气的斜压性。 在理论研究中最多使用的是二层模式 本节：（1）如何处理斜压大气。 （2）Rossby波的斜压不稳定。 采用p坐标系下的绝热无摩擦方程组： 非线性方程。 线性化： 把方程（1）和方程（2）化为涡度方程，并且假设扰动与y无关（波动是一维）。 得到： ∵波动或扰动与y无关 低层低压有辐合，产生气旋； 高层高压有辐散，产生反气旋； 500hPa——相当于正压层， 基本无辐散， 最大； 在500hPa上Rossby波很清楚， —效应形成Rossby波。 槽前暖空气，偏南风；槽后冷空气，偏北风。 温度槽落后于高度槽。 槽经常西倾：冷暖空气排列。 进一步设： 准地转： 连续方程： 代入涡度方程，得到： 从数学上讲，2个未知量，单由此方程不可解； 从物理上讲，没有引入热力过程，无法体现辐合辐散、垂直运动。 热力学方程： 把相应的涡度方程也分别写到每一层的中间层上。 用差分代替微分： ∵在这些层上的这些量没有记录 ∴只能通过相邻的有记录的站点的这些量的值作内插得到。 斜压项，显示的是扰动随高度的不同 P2层体现的是整层大气的性质，相当于正压层。 线性方程组，闭合的，可求解。 令： 三个振幅不同，位相不同。 令A，B为复数， 如果A，B为实数，则：槽不倾斜，体现不出斜压性。 代入上面的方程组，得到： 这是关于A，B，E的线性齐次代数方程组。 如果它有非零解，条件是：系数行列式＝0， 把行列式展开，并令 求解的目的是求出c，而且只要看Ci是否等于0。 风的铅直切变，即热成风强度或斜压性强度。 使波动斜压不稳定，则c一定是复数： 则: 要使得 ① 必须有： 第八章、大气波动的稳定性问题 天气尺度的波动，控制日常天气； 发生、发展、移动的机制、规律 大气波动学： 波动的性质、机制、求解波速 ——讨论传播问题 大气能量学： 天气尺度系统的发生发展问题。 波动是叠加在基本气流上； 或说基本气流受扰动，会产生波动。