5-第四章组合逻辑电路汇编.ppt

表达式化简： 采用8个与门、两个或门和若干非门即可实现。 （2）分析法 按二进制乘法运算法则和对问题的假设，可列出乘法计算过程如下： * 分析知： 的算术值等于 的逻辑值 C1 = A1B0A0B1 是进位值 C2=C1?A1B1=A1B0A0B1? A1B1=A1B0A0B1 所以可分析得到该电路的输出函数表达式 M0= M1= M2= M3= * 4.2.3 设计中几个实际问题的处理 一、包含无关条件的组合逻辑电路设计 例4：设计一个组合逻辑电路，用于判别以余3码表示的1位十进制数是否为合数。 A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 真值表 A B C D F d d d 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 d d d F= 根据真值表可得F的逻辑表达式 无关项 卡诺图化简 * * 逻辑电路图 * F B A C D 结论： 设计包含无关条件的组合逻辑电路时，恰当地利用无关项进行函数化简，通常可以使设计出来的电路更简单。 * * 加法器: 实现二进制加法运算的电路 进位 如： 0 0 0 0 1 1 + 1 0 1 0 1 0 1 0 不考虑低位 来的进位 半加器实现 要考虑低位 来的进位 全加器实现 二、多输出函数的组合逻辑电路设计 1、 半加器 半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来自低位的进位。 两个输入 A B 表示两个同位相加的数 两个输出 S C 表示半加和 表示向高位的进位 半加器： 半加器真值表 逻辑表达式 逻辑图 =1 . . A B S C 0 0 A B S C 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 CO A B S C 逻辑符号： 2、 全加器 输入 Ai 表示两个同位相加的数 Bi Ci-1 表示低位来的进位 输出 表示本位和 表示向高位的进位 Ci Si 全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低位的进位。 逻辑符号： CO Ai Bi Ci-1 Si Ci CI 全加器： Ai Bi Ci-1 Si Ci 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1. 列真值表 2. 写出逻辑式 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 CO CO Ai Bi Ci-1 Si Ci 半加器构成的全加器 Ai Ci-1 Bi 逻辑图 =1 ≥1 Ci Si * 例5 多输出组合逻辑电路的 化简 * D F3 ?1 A B ?1 ?1 F2 F1 A D 单个最简 整体最简 D F3 ?1 A B ?1 ?1 F2 F1 A D D 结论 设计多输出函数的组合逻辑时，如果只是孤立地求出各输出函数的最简式，然后在画出逻辑图，则该逻辑图通常不是整体最简单的。 因为各输出函数间往往有相互联系的共同部分，因此应该把它们当作一个整体来考虑。 关键是找出各输出函数的公用项。 * * 例5 有四台设备，每台设备用电均为10kw。若这四台设备有F1，F2两台发电机供电，其中F1的功率为10kw，F2的功率为20kw。而四台设备工作情况是：四台设备不可能同时工作，只有可能其中任意一台至三台同时工作，且至少有一台工作。试设计一个供电控制电路。 解 第一步：列真值表。 设A,B,C,D为四台设备工作情况。A,B,C,D为1时表示工作，为0时表示不工作。F1,F2为发电机供电情况，F1,F2为1时表示供电，为0时表示停止供电。根据对四台设备的工作要求列出真值表。 * A B C D F1 F2 0 0 0 0 × × 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0