冻土损伤的本构模型和耦合问题的数值模拟分析报告.doc

冻土损伤本构模型和耦合问题的数值模拟 作者：朱志武①， ， ， 610031； ， 100081； ， 730000 收稿日期： 2010-01-06； ： 2010-02-23 ，。，，。 ，，，，， 。，。 ，， ， 。 ， ， ， ， 1 引言 冻土是一种对温度敏感和易变的特殊低温地质体， 23%， 21。5%。 ，，， 。， ， ， ，， 。 ，，，，，。-土的相互作用已经有了比较深刻的认识和研究。 Fremond[1]； Gary[2]； Konard[3]； Dennis[4]；[5]先后对冻土的水分迁移与热质迁移， ，。 ， (温度场与水分场)的耦合作用， ，， 。， 。Foriero [6]用有限元模拟了冻土边坡的蠕变；Su [7]对多年冻土区通风路基进行了数值分析研究；Dempsey[8]； Rai [9]导出了流体、热流和土体变形完全耦合的控制微分方程；Masters[10]， ；Zhang [11]对寒区碎石路基在冻结过程中边界条件的影响进行了深入研究。， 。， ， ，，， 。，， ，。 2 2。1 从细观力学的角度出发， ，，， ， 。，。 Es 和Ei， Gs 和Gi， s 和νi。 s 和i分别表示冻土中土和冰的各个分量。K 和等效剪切模量G 为 式中：；。： K =E 3(1 2ν )， G = E 2(1+ )。 E和等效泊松比ν 的表达式为[12] 式中： (也称为体积分数)。 2。2 根据Lemaitre 等效应力原理[13]，。-应变关系为 上式中： ，； E ，，(3)式确定； E， ； D 。， [14]， = (1? D)Eε(6) 2。3 在外载作用过程中， Weibull 分布， D朱志武等： 。 [15]，Weibull 分布表示冻土的损伤量： 式中： ， n a 分别为形状参数和尺度参数，。 ， 上式即为以应变作为损伤演化控制量的损伤演化方程， f ， n 。 (8)式代入(6)式中， 可以看出， 。 n 是弹性模量E 和割线模量Em 的函数， 。 ， n ，： n ，； n ，。2。4 根据已知土和冰的弹性模量， ， (3)和(4)式得到了冻结砂土在不同温度下的等效弹性模量如表1， e 为0。4~0。5(w%)为15~18。1 中的弹性模量值， (9)式计算得到的应力-应变曲线， -应变曲线[16]的比较， 1 和2 所示。， 。 ， ， ， ， 。 ， ， ， 。 ， ， ， ， (一般高于?5℃范围内)， 10%~25%。 ，。i c 对冻土损伤强度的影响， (9)式得到的在不同冰体积含量的应力-应变曲线进行比较， 2 所示。 ，， ， 。 ， ， (屈服点)并已经开始下降，， (屈服)时冰的体积含量对冻土体的屈服强度影响不大。 3 土体在冻结或融化过程中， 。 -冰之间的相变以及水分迁移聚冰现象的存在， ， ； ，。 ， 。， ， ， 。 3。1 3。1。1 正冻结过程中渠道基土的水热耦合， ： 式中， C ， 未冻水含量u W 与温度T 的关系由室内试验确定[5]： 式中， C +C ?为融土和冻土的容积热容量； +和λ?为融土和冻土的导热系数； TpTb为剧烈相变区的上下温度边界； K ， ， 上述问题为温度、水分影响下以稳态温度场为初始温度条件的瞬态热传导问题， ， ， ， 。 上述方程即组成了描述冻土渠道内含有相变的温度场、水分场、应力场的三场耦合方程组。 3。1。2 在计算中取冰的体积含量ci为0。05， Es为12。0 MPa， 4910。0 MPa， 0。3。0。3。 计算模型以不良工程地质条件下渠道基土为例进行数学描述[5]。 ， ， 。3。0 m， 2。0 m， 1。0 m， 0。5 m， 1。0 m。 ： Y 方向限制移动、X 方向自由， X 方向限制移动、Y 方向自由， X 和Y 方向均自由。： 0， X 方向应力为0。 P=1400N， ， 3 所示。 ， 4给出了文献[5]计算时的外载荷施加位置图。C+=3076。7， C=2279。0 ( kJ m3 ℃?1)， + = 5。53， = 6。58 ( kJ m1 h?1 ℃?1)，3 本文计算时外载荷施加位置 图4 文献[5]的外载荷施加位置 K1=1。810?0。7， K2=0。0036exp(0。551(T+0。3))， K3=3。610?3 (m h?1)， L=334。7 (kJ kg1)， = 0。30， p T = 0。75 b T ()， 0。0664 exp(0。0551 )， 0。75， 0。3058 0。596( 0。30)， 0。75 0。30， 0。3058， 0。30。 u T T W T T T ? ??