6第六章层次法汇编.ppt

第五讲层次分析法 导例 大学毕业生对职业的选择。假设有四个单位可供他们选择，他们会从专业对口、发展潜力、单位的名气、地点、收入等多方面进行反复的考虑、比较，从中选出自己最满意的职业。 但是，很多同学会存在严重的 “选择恐惧症”！！！ 第四部分 模糊综合评价 根据科研成果的特点，并经过专家调研，设计如下一套综合评价指标体系。（1） 本讲小结 层次分析法是运用最广泛的 化定性判断为定量分析 的基本方法 * * 满意的职业 专 业 对 口 发 展 潜 力 单 位 名 气 地 点 收 入 单位A 单位B 单位C 单位D 图3-1 最佳职业的递阶层次结构 一、递阶层次结构建立 1.1 递阶层次结构及组成 二、构造比较判断矩阵 前言 1 背景知识 2 基本思想与建模步骤 1.2 四个注意点 2.1 两两比较法 2.2 比较判断矩阵 的四个说明 3.1 单准则下的排序 三、单准则下的排序 及一致性检验 3.2 一致性的检验 本章构成 人们在各项日常活动中，常常会面对一些决策问题。比如，大学毕业生对职业的选择，他们会从专业对口、发展潜力、单位的名气、地点、收入等各方面加以考虑，比较，判断，然后进行决策。假如有m个单位可供选择，你会选择哪一个？ 随着人们面对的决策问题越来越复杂，例如，科研成果的评价、综合国力（地区综合实力）比较、各工业部门对国民经济贡献的比较、企业评估、人才选拔等问题。项目决策者与决策的模型及方法之间的交互作用变得越来越强烈和越来越重要。许多问题由于结构复杂且缺乏必要的数据，很难用数学模型来解决。 1 背景知识 由美国运筹学家T.Saaty教授在20世纪70年代中期提出的层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP ），是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。 这一方法的特点，是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析之后，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而为求解多准则或无结构特性的复杂决策问题提供一种简便的决策方法。 AHP的应用范围十分广泛，涉及面主要有以下几个方面： ⑴经济与计划; ⑵能源政策与资源分配; ⑶政治问题及冲突; ⑷人力资源管理; ⑸预测; ⑹项目评价; ⑺教育发展; ⑻环境工程; ⑼医疗卫生; ⑽企业管理与生产经营决策; ⑾会计; ⑿军事指挥，武器评价. 以上种种只是给出一些总体范围，在每个范畴内， 又有许多不同的应用。 层次分析法首先把决策问题层次化。所谓层次化是根据问题的性质以及要达到的目标，把问题分解为不同的组成因素，并按各因素之间的隶属关系和关联程度分组，形成一个不相交的层次。 1.1 递阶层次结构及组成 决策目标 准则1 准则2 准则3 准则m 子准则1 子准则2 子准则n ……………………………………………………………… 方案1 方案2 方案3 方案t 图3-2 典型递阶层次结构 目标层 准则层 方案层 ⑵整个结构不受层次限制； 一个好的递阶层次结构对解决问题极为重要，因此在建立递阶层次结构时，应注意到： ⑴从上到下顺序地存在支配关系，用直线段表示上一层次因素与下一层次因素之间的关系，同一层次及不相邻元素之间不存在支配关系； ⑶最高层只有一个元素，每个元素所支配元素一般不超过9个。元素过多可进一步分层； ⑷对某些具有子层次结构可引入虚元素，使之成为典型递阶层次结构。 1.2 四个注意点 2.1 两两比较法 两两比较法具体方法是：当以上一层次某个因素C作为比较准则时，可用一个比较标度aij来表达下一层次中第i个因素与第j个因素的相对重要性（或偏好优劣）的认识。aij的取值一般取正整数1—9（称为标度）及其倒数。由aij构成的矩阵称为比较判断矩阵A=(aij)。关于aij取值的规则见表3-1。 表3-1 元素aij取值的规则 以上一层某个因素为准则，本层次因素i与因素j相比， i比j极端重要。 9 以上一层某个因素为准则,本层次因素i与因素j相比， i比j强烈重要。 7 以上一层某个因素为准则,本层次因素i与因素j相比， i比j明显重要。 5 以上一层某个因素为准则，本层次因素i与因素j相比， i比j稍微重要。 3 以上一层某个因素为准则，本层次因素i与因素j相比， 具有同样重要。 1 aij 规 则 标度 元素 比较判断矩阵的特点： aij取值也可以取上述各数的中值2，4，6，8及其倒数，即若因素i