4一元时间序列方法汇编.ppt

3．定义检验方程中需要包含的选项 在Include in test equation中定义在检验回归中是否含有常数项、常数和趋势项、或二者都不包含。这一选择很重要，因为检验统计量在原假设下的分布随这3种情况不同而变化。 4．定义序列相关阶数 在Lag lenth这个选项中可以选择一些确定消除序列相关所需的滞后阶数的准则。一般而言，EViews默认Akaike info准则和Scharz准则。 定义上述选项后，单击OK进行检验。EViews显示检验统计量和估计检验回归。 单位根检验后，应检查EViews显示的估计检验回归，尤其是如果对滞后算子结构或序列自相关阶数不确定，可以选择不同的右边变量或滞后阶数来重新检验。 例，检验居民消费价格指数的平稳性 用AR(1) 模型模拟1990.1～2004.12居民消费价格指数一阶差分?CPI的变化规律。在用ADF进行单位根检验前，需要设定序列的是否含有常数项或者时间趋势项。我们可以通过画出原序列的图形来判断是否要加入常数项或者时间趋势项。从CPI图形可以看出含有常数项，但不含有时间趋势项。CPI序列的ADF检验结果如下： 检验结果显示，CPI序列接受原假设，因此， CPI序列是一个非平稳的序列。接着再对一阶差分?CPI序列进行单位根检验，ADF检验结果如下： 菲利普斯-配荣（Phillips-Perron,PP）检验 PP检验针对的是回归模型的干扰项?t 存在异方差或序列相关的现象。回归模型的三种形式及检验规则与DF检验相同。但PP检验下，这两个统计量的计算相对复杂，是在对应DF统计量的形式上加以修正。但PP检验比照的临界值分布表和DF检验下的三种回归形式下的临界值分布表相同。 例4-5 运用EVIEWS进行上证指数单位根检验 p145 对上证指数1990.12.19-2006.8.31的上证指数日收盘序列 进行单位根检验。 根据模型所示，计算得到的ADF统计量0.022985，大于临界值，故不能拒绝被检验的指数序列非平稳的零假设。对其一阶差分序列进行ADF检验，此时的统计量为-59.79900，小于相应临界值，故拒绝指数差分序列非平稳的假设。综合上两个结果，得出指数序列为一阶单整的结论。 例4-6 股市与经济增长的关联性检验 p149 李志刚（2005）选取了1992年第1季度至2005年第2季度的时间序列，共53组观察值。本文首先由各季度的累计GDP求得每季度的GDP增加值，并采用Y-11方法进行季节调整（记为QGDP，单位：亿元人民币），而后取自然对数，即economy = lnQGDP。上证指数的季度数据，以每季度最后一个交易日的收盘价作为该季度的指数值（记为QSHY），而后取自然对数，即 stock = lnQSHY。 图 4-22 股指和经济增长运动的共同漂移 如图所示，economy与stock这两个序列在一定程度上是一起漂移的，说明二者可能存在着协整关系。本文采用ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验来考察各变量是否平稳。如表2所示，无论是否有时间趋势，各变量的原序列均无法一致拒绝存在单位根的零假设，而一阶差分序列则均拒绝该零假设。因此，economy、stock均为1 阶单整的时间序列。 第三节 单整自回归移动平均模型 p133 单整自回归移动平均模型（autoregressive integrate moving average models，ARIMA）最先由博克斯（Boy）和詹金斯（Jenkins）在1976年提出的。该模型是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值及其随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。目前，该模型已经在众多领域和研究中得到应用，并证明了其较强的解释力和适应性。 一、ARIMA模型介绍 假定存在一个随机过程含有d个单位根，则经 d次差分后就变成一个平稳过程，这样的性质称为齐次非平稳性。即若yt=?dxt是平稳时间序列，则称xt是d阶齐次非平稳序列，这里?d表示d阶差分。考虑如下形式的模型： ?(L)?dxt=?(L)?t (4.56) 其中，?(L)是平稳的自回归算子，?(L)为可逆的移动平均算子。 若用yt替代?dxt，则(4.56)式就可以表示为： ?(L)yt=?(L)?t (4.57) 该表达式与前面所属的ARMA模型的表达式相同。 ARIMA(p,d,q)模型区别于ARMA(p,q) 之处就在于前者的自回归部分的特征多项式含有d个单位根。因此，对一个序列建模之前，我们应当首先确定该序列是否具有非平稳性，这就首先需要对序