3.4.4整式的加减汇编.ppt

学习目标 1.使学生进一步掌握各类整式的加减和整式的综合运算； 2.会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题； 3.进一步培养学生的计算能力。 知道：第二排的人数为n+1 第三排的人数为n+2 第四排的人数为n+3 因而合唱团的总人数为： n+(n+1)+(n+2)+(n+3) 怎样进行这个整式的加减呢？ ………列代数式 ………..去括号 …….找同类项 ……….合并同类项 （1）如果有括号，那么先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项 1.整式加减的意义 就是求几个整式的和或者差的代数运算。 整式的加减包括：单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。 2.整式加减的一般步骤 去括号和合并同类项是整式加减的基础 一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。 简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 注意：整式加减运算的结果仍然是整式 1、求单项式5x2y,-2x2y,-2xy2, 4x2y的和. 解： 5x2y + －2x2y + － 2xy2 + 4x2y 运算的结果按某一字母的降幂排列 去括号 = 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y 结合同类项 =（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2 合并同类项 = 7x2y － 2xy2 添括号 ( ( ) ) 评析：直接从“和”的意义出发，列出算式，注意中间两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。 1.单项式的和 2、求5x2y- 2x2y与 -2xy2 + 4x2y的和. 解：(5x2y－2x2y)+(－ 2xy2+4x2y) 添括号 去括号 = 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y 结合同类项 = (5x2y － 2x2y +4x2y)－ 2xy2 合并同类项 = 7x2y － 2xy2 2、多项式的和 3、求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。 解：由题意得 (x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) = x2-7x-2+2x2-4x+1 = 3x2-11x-1 注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 3、多项式的差 已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：1)A －B －C 2)2A －3C 解： (1) A －B－C =(3xm+ym)－(2ym－xm)－(5xm－7ym) = 3xm+ym－2ym+xm－5xm +7ym = (3xm +xm－5xm)+(ym+7ym) = －xm+6ym 解: （2） 2A － 3C = 2(3xm+ym) － 3(5ym －7xm) = 6xm+2ym －15ym +21 = (6xm－15xm)+(2ym + 21ym ) = －9xm+23ym 比较多项式的大小： A=2a2 －4a+1, B=2(a2 －2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.  解： ∵A－B = (2a2－4a+1 )－ [2(a2－2a)+3] = (2a2 －4a+1 )－ (2a2 －4a+3) = 2a2 －4a+1 － 2a2 +4a－3 = (2a2 － 2a2 )－(4a+4a )+(1-3) = －20 ∴ A －B 0 ∴ A B 1.若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式. 四、分层练习，形成能力 分析：被减式=减式+差 (3x2 －6x+5)+(4x2+7x －6) 2.已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x 2+7x － 6,求此多项式. 练一练 1、三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的长比第一条边长的2倍长(a-2b+2)，求第三条边的长 解：第二边的长为2（3a+2b）+（a-2b+2） 第三边的长为： 48-（3a+2b)-〔2（3a+2b）+(a-2b+2)〕 =48-3a-2b-6a-4b-a+2b-2 =-10a-4b+46 拓展提升 2、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同