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小学六年级比例知识点复习.
学生 唐睿 学校 汇景小学 年级 小六 教师 林老师 授课日期 授课时段 课题 第四单元:比例 知识要点及重难点 重点:1、理解比例的意义和基本性质。
2、解比例的方法。
3、正比例的意义、正比了关系图像的特点和作用。
4、反比例的意义。
5、理解比例尺的意义,能根据比例尺图上距离或实际距离。
6、认识图形的放大与缩小现象,体会图形的相似性。
7、掌握用正、反比例知识解决问题的方法与步骤。
难点:1、判断两个比能否组成比例。
2、运用比例的知识解决问题。
3、能正确判断两种量是否成正比例关系。
4、能正确判断两种量是否成反比例关系。
5、根据比例尺画出平面图。
6、能在方格纸上按一定的比将图形放大或者缩小。
7、依据正、反比例关系列出方程。 作业评价 上次作业完成情况:
□好 □还能更好: 作业布置 教师课堂评价留言 家长反馈
签名: 日期: 年 月 日 比例
一、知识要点
1、基本概念
(1)两个数相除,又叫做这两个数的比,“∶”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。
(2)分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),
分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。
(3)商不变的规律∶在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外),商不变。
(4)比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),它们的比值不变。
(5)小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
(6)公因数只有1的两个数叫做互质数。 如(5和7,7和9,8和9)
最简整数比∶比的前项和后项是互质数。
(7)比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
(8)比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。如∶(3∶4=9∶12)。
比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。
比例的基本性质∶在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
误区:
1、8:2=4是比例 2、若5x=6y,则x:y=5:6
(11)解比例:根据比例的基本性质,如果一直比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中得未知项,叫做解比例。
2、正比例∶两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
(1)用字母表示∶ = k (一定)
(2)正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大,同时缩小,比值不变。例如∶汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例。
路程
例如∶ = 速度
时间
速度 × 时间 = 路程
路程
= 时间
速度
当速度一定时,路程和时间成正比例关系
当路程一定时,速度和时间成反比例关系
当时间一定时,路程和速度成正比例关系
(3)判断两种量是否成正比例关系得方法:1、先判断这两种量是不是相关联得量,一种量是不是随着另外一个量得变化而变化。2、再判断这两种相关联得量中相对应得两个数得比值(也就是商)是否一定。若一定,则这两种量就成正比例关系,否则就不成正比例关系。
(4)正比例关系图像是一条从(0,0)出发得无限延伸得射线。
误区:
一本数的总页数一定,看完得页数和未看完得页数成正比例关系。
以为y/x=k,所以y和x成正比例关系。
3、反比例∶两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系。
(1)用字母表示∶xy=k(一定)
(2)反比例关系的两种相关联的量的变化规律:是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种量则扩大,积不变。例如:图上距离一定,实际距离和比例尺是否成反比例。
(3)判断两种量是否成反比例关系得方法:1、1、先判断这两种量是不是相关联得量,一种量是不是随着另外一个量得变化而变化。2、再判断这两种相关联得量中相对应得两个数得乘积是否一定。若一定,则这两种量就成反比例关系,否则就不成反比例关系。
误区:
六年一班得出勤人数与缺勤认输成反比例关系。
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