小学六年级比例知识点复习..doc

学生 唐睿 学校 汇景小学 年级 小六 教师 林老师 授课日期 授课时段 课题 第四单元：比例 知识要点及重难点 重点：1、理解比例的意义和基本性质。 2、解比例的方法。 3、正比例的意义、正比了关系图像的特点和作用。 4、反比例的意义。 5、理解比例尺的意义，能根据比例尺图上距离或实际距离。 6、认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。 7、掌握用正、反比例知识解决问题的方法与步骤。 难点：1、判断两个比能否组成比例。 2、运用比例的知识解决问题。 3、能正确判断两种量是否成正比例关系。 4、能正确判断两种量是否成反比例关系。 5、根据比例尺画出平面图。 6、能在方格纸上按一定的比将图形放大或者缩小。 7、依据正、反比例关系列出方程。 作业评价 上次作业完成情况： □好 □还能更好： 作业布置 教师课堂评价留言 家长反馈 签名： 日期： 年 月 日 比例 一、知识要点 1、基本概念 （1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。 （2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 （3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。 （4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。 （5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （6）公因数只有1的两个数叫做互质数。 如（5和7,7和9,8和9） 最简整数比∶比的前项和后项是互质数。 （7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 （8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。如∶（3∶4=9∶12）。 比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 误区： 1、8:2=4是比例 2、若5x=6y，则x:y=5:6 (11)解比例：根据比例的基本性质，如果一直比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中得未知项，叫做解比例。 2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （1）用字母表示∶ = k （一定） （2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。例如∶汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例。 路程 例如∶ = 速度 时间 速度 × 时间 = 路程 路程 = 时间 速度 当速度一定时，路程和时间成正比例关系 当路程一定时，速度和时间成反比例关系 当时间一定时，路程和速度成正比例关系 （3）判断两种量是否成正比例关系得方法：1、先判断这两种量是不是相关联得量，一种量是不是随着另外一个量得变化而变化。2、再判断这两种相关联得量中相对应得两个数得比值（也就是商）是否一定。若一定，则这两种量就成正比例关系，否则就不成正比例关系。 （4）正比例关系图像是一条从（0，0）出发得无限延伸得射线。 误区： 一本数的总页数一定，看完得页数和未看完得页数成正比例关系。 以为y/x=k，所以y和x成正比例关系。 3、反比例∶两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。 （1）用字母表示∶xy=k（一定） （2）反比例关系的两种相关联的量的变化规律：是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。例如：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例。 （3）判断两种量是否成反比例关系得方法：1、1、先判断这两种量是不是相关联得量，一种量是不是随着另外一个量得变化而变化。2、再判断这两种相关联得量中相对应得两个数得乘积是否一定。若一定，则这两种量就成反比例关系，否则就不成反比例关系。 误区： 六年一班得出勤人数与缺勤认输成反比例关系。 铺地板得