小学四年级奥数..doc

目录 第一部分 行程 第一章 火车过桥和火车与人的相遇追及问题 第二章 火车与火车的相遇与追及问题 第三章 流水行船 第四章 扶梯问题 第二部分 计数 第一章 乘法原理 第二章 几何计数 第三章 加法原理 第四章 排列 第五章 组合 第三部分 几何 第一章 风筝模型和梯形蝴蝶定理 第二章 三角形等高模型 第三章 鸟头模型 第四章 图形的分割与拼接 第四部分 计算 第一章 整数小数四则运算 第二章 多位数计算 第三章 换元法与常用计算结论 第四章 平方差公式和完全平方公式 第五部分 应用题 第一章 列方程解应用题 第二章 一元一次方程解法综合 第六部分 杂题 第一章 抽屉原理 第二章 统筹规划 第三章 游戏与策略 第一部分 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 行程 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 火车过桥常见题型及解题方法 （一）、行程问题基本公式：路程速度时间 总路程平均速度总时间； （二）、相遇、追及问题：速度和相遇时间相遇路程 速度差追及时间追及路程； （三）、火车过桥问题 1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度， 解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间； 2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度， 解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间； 2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题， 解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间； （2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题， 解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间； （3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题 解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）； 4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题， 解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题， 解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间； 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。 【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？ 【巩固】 一列火车长米，每秒钟行驶米，全车通过一条隧道需要秒钟，求这条隧道长多少米？ 【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 米． 【巩固】 一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？ 【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？ 【巩固】 小胖用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火车通过一座米的大桥需要秒，以同样速度从他身边开过需要秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是 米。 【例 4】小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗? 【巩固】 一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？. 【例 5】已知某铁路桥长米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用秒，整列火车完全在桥上的时间为秒，求火车的速度和长度？ 【巩固】 已知一列长米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用秒，整列火车完全在隧道