减震器匹配分析报告.ppt

* 轿车减震器阻尼的匹配 首先要了解与汽车振动相关的振动理论常识。 * 1。 单质量系统的振动 线性单自由度系统是最简单、也是最基础的有限自由度集中参数系统。系统的最基本物理参数是：质量 m（N），弹簧刚度k（N/m），阻尼c（N.s/m) 。系统中的阻尼c是线性粘性阻尼系数，即假设阻尼力与运动速度v成正比，c也称之为粘性阻尼系数。 建立系统的运动微分方程按下列步骤进行： 1）取隔离体 2）受力分析 3）运用牛顿第二定律建立运动方程 该系统的隔离体和受力分析如图1所示，按牛顿第二定律建立运动方程为： Xst 为质量m的初始静位移，将坐标原点置于质量块的静平衡位置上，因 kxst=mg 整理上述方程后得： * 设弹簧原长为l0 刚度为k， 在重力mg作用下变形Xst， 它为平衡位置。Xst= mg/k 取物体重心为坐标原点， X向下为正，则 Fk=-k（Xst+x） 图1 * 2. 无阻尼的单质量（单自由度）自由振动 m 物体质量 k 弹簧刚度 令上述方程中的粘性阻尼系数c=0，系统就变成无阻尼的自由振动（图2），其运动微分方程是: 可改写为： 其中 被称为固有圆频率 该微分方程的解为: x=Asinω0t 式中静挠度 f=mg/k 最大振幅 A * 图2 通常用赫兹（Hz）或次/秒 来表示振动频率的单位 c/s或 Hz（赫兹） * 当系统参数不变的条件下，固有频率是常数。 然而当增加或减小质量m时，固有频率将相应减小或增加； 当增加或减小弹簧刚度k时，固有频率将相应增加或减小。 3. 线性单自由度有阻尼系统的振动 无阻尼的自由振动是理想状态下的振动模式，在现实生活中，阻尼力无处不在，譬如质量m与空气之间的摩擦阻尼力、与周围环境接触的滑动摩擦力等。因此，研究有阻尼的自由振动更具有现实意义。 有阻尼自由振动：可用如下运动微分方程来描述（图3）: ……………………..(1) 将上式改写为 令 ω2=k/m； 2n=C/m， n=c/2m； (2) 定义 为相对阻尼系数，它代表系统阻尼大小的一 个无量纲的量。 * 将此复数根代入(2)式中,方程的解则为: 由欧拉公式可知: 整理后得出: 这个解说明：有阻尼自由振动时，质量m以圆频率ωd振动，其振幅 按 衰减 ,如图3所示。 ………(3) * 图3 * 相对阻尼系数ψ值对有阻尼系统的衰减振动有两方面的影响: 1) 与有阻尼固有频率ωd有关, ψ值增大则ωd减小,换句话说，有阻尼的振动令系统的固有频率降低。当相对阻尼系数等于1时,有阻尼固有频率ωd=0，此时运动失去周期性，振动消失。 * 2) 决定振幅衰减程度。 由图3可知：两个相邻的振副Ai与A2之比称为减幅系数，以η表示 由式(1)知: n=c/2m为衰减系数， …….(4) δ称为对数衰减率。 * 因为 T0 无阻尼时的振动周期 Td 有阻尼时的振动周期 代入δ式内得对数衰减率： 由此可得相对阻尼系数：