十：排列、组合、二项式定理和概率、统计十年高考题(含)分析报告.doc

第十章 排列、组合、二项式定理和概率、统计 ●考点阐释 本章从内容到方法都是比较独特的，是进一步学习概率论的基础知识. 其中分类计数原理和分步计数原理是本章的基础，它是学习排列、组合、二项式定理和计算事件的概率的预备知识.在对应用题的考查中，经常要运用分类计数原理或分步计数原理对问题进行分类或分步分析求解，如何灵活利用这两个原理对问题进行分类或分步往往是解应用题的关键. 从两个原理上，完成一件事的“分类”和“分步”是有区别的，因此在应用上，要注意将两个原理区分开. 排列、组合也是本章的两个主要概念.定义中从n个不同元素中，任取M（M≤n）个元素“按一定的顺序排成一列”与不管怎样的顺序“并成一组”是有本质区别的.只有准确、全面把握这两个概念，才能正确区分是排列问题，还是组合问题.具体解决手段：只要取出2个元素交换看结果是否有变化. 二项式定理中，公式一般都能记住，但与其相关的概念如：二项式系数、系数、常数项、项数等，学生易混，须在平常加以对比分析，对通项公式重点训练. 应用上要注意：①它表示二项展开式中的任意项，只要n与r确定，该项随之确定.②公式表示的是第r+1项.③公式中a、b的位置不能颠倒，它们的指数和为n.④r的取值从0到n，共n+1个. 古典概型是学习概率与统计的起点，而掌握古典概型的前提是能熟练掌握排列组合的基本知识. 熟练掌握五种事件的概率以及抽样方法、总体分布的估计、期望和方差. ●试题类编 一、选择题 1.（2003京春理，9）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ） A.42 B.30 C.20 D.12 2.（2003京春文，10）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（ ） A.6 B.12 C.15 D.30 3.（2002京皖春理，6）从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作.若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ） A.280种 B.240种 C.180种 D.96种 4.（2002京皖春文，6）若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有（ ） A.180种 B.360种 C.15种 D.30种 5.（2002京皖春理，10）对于二项式（+x3）n（n∈N*），四位同学作出了四种判断： ①存在n∈N *，展开式中有常数项 ②对任意n∈N *，展开式中没有常数项 ③对任意n∈N *，展开式中没有x的一次项 ④存在n∈N *，展开式中有x的一次项上述判断中正确的是（ ） A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 6.（2002京皖春文，10）在（+x2）6的展开式中，x3的系数和常数项依次是（ ） A.20，20 B.15，20 C.20，15 D.15，15 7.（2002全国文，12、理，11）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ） A.8种 B.12种 C.16种 D.20种 8.（2002北京文，9）5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（ ） A.480 B.240 C.120 D.96 9.（2002北京理，9）12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（ ） A.种 B.3种 C.种 D.种 10.（2001京皖春，3）等于（ ） A.0 B.2 C. D. 11.（2001天津理，9）某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分，一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 12.（2000京皖春，8）从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“ｑu”相连且顺序不变）的不同排列共有（ ） A.120个 B.480个 C.720