山西省临汾一中 平遥中学 忻州一中2009届高三第一次三校联考数学试题(理).doc

山西省临汾一中 平遥中学 忻州一中2009届高三第一次三校联考 数学试题（理） （考试时间120分钟，满分150分） 命题人：许晓梅 邓国进 杨爱正 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1．已知全集，集合，，那么集合等于 A． B． C． D． 2．设等比数列中，前项和为，已知则等于 A． B． C． D． 3．下列函数中，既是上的增函数，又是以为最小正周期的偶函数的是 A． B． C． D． 4．函数反函数是 A． 　　B． C． 　　 D. 5．若 A． 3 　　　B．-3 　　　　C．-2 D．- 6．函数在区间上的值域是[0,1],则的最小值是 A． 2 　B． 1 　　　C． D． 7．对于实数，“”是“”成立的 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条 8．已知定义域为R的函数在区间（4，+∞）上为减函数，且函数为偶函数，则A．＞B．＞C．＞D．＞的通项公式为=．设的前项和为，则使成立的自然数 A．有最大值31 B．有最小值31 C．有最小值15　　D．有最大值15 10．已知函数),它的最小正周期为π,其图象关于直线对称,下列结论: ①该函数的解析式为； ②该函数图象关于点对称；　 ③该函数在上是增函数； ④把该函数的图象沿x轴向左平移个单位再向上平移1个单位所得图象关于轴对称; 其中,正确命题的序号是 A．①③ 　　　B．②④ 　　　　C．②③ 　　　D．③④ 11．若,的最小值为 A．1 B． C． D． 12．已知数列且,若数列为等差数列,则= A．- B．1 C． -1 D． 二、填空题：（本大题每小题5分，共20分）． 13．设函数为奇函数,其图象在点处的切线与 直线垂直,导数的最小值为-12．则函数=_________． 14．已知：函数的定义域为A, ,则的取值范围是 ； 15．已知函数 在处连续， 则 ______. 16．给出两个命题：命题对恒成立．命题:函数 是增函数．若“且非”是真命题,则的取值范围是_____． 三、解答题：(本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本题满分 的不等式 18．（本题满分, （Ⅰ）求的最小正周期与单调递减区间； （Ⅱ）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。 19．（本小题满分12分） 设单调函数的定义域为，且对任意的正实数x,y有且一个各项均为正数的数列满足:(其中为数列 的前n项和与的关系式; （Ⅱ）数列的通项公式}, N={, （Ⅰ）求; （Ⅱ）设全集,若,求实数的取值范围． 21．(本小题满分12分） 已知函数， （Ⅰ）求的单调区间和值域； （Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围． 22．(本小题满分12分） 数列的前项和为满足 （Ⅰ）求数列的通项公式． （Ⅱ）设数列满足,记数列的前项和为,证明: 1． 参考答案及评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C D A D B D B B A C 二、填空题(每小题5分,共20分) 13、f(x)=2x3-12x 14、 15、2 16、0≤a≤3 三、解答题 17(10分)．解：原不等式等价于-----------------------------------2分 当--------------------------------------------4分 当 -------------------------------------------------6分 -------------------------------------------------8分 综上： --------------------------------10分 18（12分）. 解：（Ⅰ）