山西省平遥县2008-2009学年度高三十月摸底(数学文科).doc

平遥县08-09学年度高三年级十月摸底考试 数学试题（文科） 本试卷满分150分 考试时间120分 一．选择题（5×12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡的相应位置上） 1． 函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 2.已知集合A={x|x+3x+2x=0}，B={x|x=ab，a，b∈A}，则集合B的子集的个数是（ ） A、4个 B、8个 C、15个 D、16个 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．f(x)=|与g(x)= B．f(x)=与g(x)= C．f(x)=与g(x)= D．f(x)=与g(t)=t+1（t≠1） 4．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角为，则点P横坐标为（ ） A． B． C． D． 的图像，可以把函数的图像（ ） A．向右平移1个长度单位 B．向右平移3个长度单位 C．向左平移1个长度单位 D．向左平移3个长度单位 6．是方程至少有一个负数根的（ ） A．必要不充分条件 B．充要条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数，且f(1)=0则满足(x-2)f(x)0的的取值范围是（ ） A．（－1，0）∪（1，+∞） B．（－1，0）∪（1，2） C．（－∞，－1）∪（1，2） D．（－1，0）∪（0，1） 8．若函数f(x)=x2-2ax+a在区间（-∞，9）上有最小值，则函数在区间（3，+∞）上一定（ ） A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数 9．函数f(x)=()x ，其反函数为g(x)，则g(|x|)是（ ） A．偶函数,在区间（-∞,0）上单调递增 B．奇函数,在区间（-∞,0）上单调递减C．奇函数,在区间（0,+∞）上单调递减 D．偶函数,在区间（0,+∞）上单调递增 10. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A． B． C． D． 既是奇函数，又是周期函数，是它的最小正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则为（ ）在定义域内可导，的图象如图， 则导函数的图象可能是（ ） 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．某校高一、高二、高三各年级学生人数之比为6：8：5，现用分层抽样的方法 抽出一个样本，若在高三年级抽取10人，则这个样本的容量为 ______ 14．若a0，则关于x的不等式＞1的解集是 ____________ 15．方程的实数解的个数为 . 16．设函数的定义域为，若存在常数，且对一切实数均成立，则称为函数，给出下列函数： ①； ②； ③；④； 其中是函数的序号有 三．解答题（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 设函数的定义域为A,的定义域为B （1）当a=1时，求 （2）若,求a的取值范围 18．（本小题满分12分） 设函数的定义域为，且满足条件：，对任意的有，当时，有 （1）求的值 （2）解关于的不等式 19．（本小题满分12分） 已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）, (1)若方程有两个相等的实数根，求的解析式。 （2）若的最大值为正数，求a的取值范围 20．（本小题满分12分） 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗 油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为： 已知甲、乙两地相距100千米。 （I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 21．（本小题满分12分） 设函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时取得极值． （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围． 22．（本小题满分12分） 已知函数，． （Ⅰ）讨论函数的单调区间； （Ⅱ）设函数在区间内是增函数，求的取值范围． 平遥县08-09学年度高三年级十月摸底考试 数学答案（文科） 选择题：CDDBA CBDAC AD 13．3