平遥二中高一期中考试试题.doc

平遥二中高一期中考试数学试题 (满分150分 考试时间120分) 一．: 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. = ( ) A. B. C. D. 2．下列命题中，真命题的个数为(其中a≠0，b≠0)(　　) ①|a|＋|b|＝|a＋b|?a与b方向相同 ②|a|＋|b|＝|a－b|?a与b方向相反 ③|a＋b|＝|a－b|?a与b有相等的模 ④|a|－|b|＝|a－b|?a与b方向相同 A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3 3．已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b与b垂直，则λ等于(　　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 4．设O是△ABC的外心，点M满足++=，则M是△ABC的（ ） A．内心 B．重心 C． 垂心 D．外心 5. 给出下列四个函数，其中既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个扇形的面积为1，周长为4，则中心角的弧度数为（ ） A．1 B. 2 C. 1/2 D 3 7. 函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是 A. B. C. D. 8. 已知，且向量与平行，则k=( ) A. B. C. D. 9. 已知，则的值是( ) A. B. C. D. 10. 的值是（ ） A． B． C． D． 11.已知，，且，， 的值是 （ ） A. B. C. D. 12.已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13．已知( ) 14．已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则b在a方向上的投影为________． 15．物体在三个力的作用下处于平衡状态，如果=(2,5)，=(3,-5)，那么＿ 16、关于函数，下列命题： ①、若存在，有时，成立； ②、在区间上是单调递增； ③、函数的图像关于点成中心对称图像； ④、将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上） 三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17.(10)化简：sin50°(1+tan10°) 18.(12分) 在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，求证：AF⊥DE.（用向量法或坐标法） 19.(12分) 已知函数.（1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图； （2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？ （3）设函数，求的周期、单调递减区 20.(12分)已知.（1）若的夹角为450，求； （2）若与垂直，求与的夹角. 21.（12分）已知向量，且，求：（1）及； （2）若的最小值为，求实数的值。 22（12分） 某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化. 为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表： t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 1.0 1.4 1.0 0.6 1.0 1.4 0.9 0.4 1.0 （1）试画出散点图； （2）观察散点图，从、、中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式； （3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段. 平遥二中高一期中考试数学答案 BCCCA BCABB DA 13.3 14.√13 15. （-5，0） 16.(1) (3) 三.17. 解：sin50°(1+tan10°)=sin500（1+ 18