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山东省2016届高三数学一轮复习专题突破训练不等式文.
山东省2016届高三数学文一轮复习专题突破训练
不等式
一、选择题
1、(2014年高考)已知满足的约束条件当目标函数在该约束条件下取得最小值时,的最小值为
(A)(B)(C)(D)
设正实数x满足x-3xy+4y-z=0则当取得最小值时+2y-z的最大值为( )
C.2 D.
3、(2013年高考)在平面直角坐标系xOy中为不等式组所表示的区域上一动点则的最小值是________.在平面直角坐标系中,为不等式组,所表示的区域上的一个动点,已知点,那么的最大值为( )
A. B. C.2 D.
所确定的平面区域,则圆与D围成的区域面积为
A、 B、 C、 D、
6、(济宁市2015届高三一模)设变量满足约束条件的取值范围
B. B. C. D.
7、(莱州市2015届高三一模)已知变量满足约束条件则的最大值为
A. B.0 C.1 D. 3
8、(青岛市2015届高三二模)设x,y满足约束条件,则下列不等式恒成立的是( )
A. x≥3 B. y≥4 C. x+2y﹣8≥0 D. 2x﹣y+1≥0
9、(日照市2015届高三一模)已知x,y满足的最大值是最小值的4倍,则的值是
A. 4 B. C. D.
10、(山东省实验中学2015届高三一模)已知x,y满足的最小值为
A.5 B.-5
C.6 D.-6
11、(潍坊市2015届高三二模)实数满足约束条件,已知的最大值是8,最小值是-5,则实数的值是
A.6 B. C. D.已知实数,满足不等式组若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数的取值范围为
(A)a-l (B)0al (C)a≥l (D)a1
13、数满足如果目标函数的最小值为,则实数m的值为
A.5 B.6 C.7 D.8
14、设的最小值是
A.2 B. C.4 D.8
15、设变量满足约束条件,则的最大值为 A. B. C. D.
则的最大值为?????? .
2、(菏泽市2015届高三一模)已知满足不等式组,则的最大值
与最小值的比为 已知a>0,x,y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为0,则a=1.
5、已知是坐标原点,点M坐标为(2,1),若点,)为平面区域点,则的最大值是满足约束条件,则目标函数的最大值是 ;
7、不等式的解集是 ,满足约束条件,则的最小值为
9、已知函数(,)的一个零点是,则的最小值为
10、已知各项都是正数的等比数列满足,若存在不同的两项和,使得,则的最小值是_______
参考答案
一、选择题
1、【解析】:求得交点为,则,即圆心到直线的距离的平方。
答案: B
2、C [解析] 由题意得z=x-3xy+4y==+-3≥2 -3=1当且仅当=即x=2y时等号成立+2y-z=2y+2y-=-2(y-1)+ [解析] 可行域如图当OM垂直x+y-2=0时最小故|OM|==
图1-5解答: 解:作出不等式组对应的平面区域如图:
则C(2,3),B(2,5),
则x≥3,y≥4不成立,
作出直线x+2y﹣8=0,和2x﹣y+1=0,
由图象可知2x﹣y+1≥0不成立,
恒成立的是x+2y﹣8≥0,
故选:C.
9、答案. 解析:先画出可行域如右图:由 ?,得(1,1),,得(a,a),当直线过点(1,1)时,目标函数取得最大值,最大值为3;当直线过点(a,a)时,目标函数取得最小值,最小值为3a;由条件得a=,故选D.
10、D
11、B
12、【答案】D
【解析】本题考查线性规划问题。作出不等式对应的平面区域BCD,由得,要使目标函数仅在点处取值在点处,因为,所以,即a的取值范围为D.先做出的区域如图,可知在三角形区域内,由得可知,直线的截距最大时,取得最小值,此时直线为
,作出直线,交
于点,由图象可知,目标函数在该点取得最小值,
所以直线也过点,由,
得,代入得,.选D.
14、解析:答案C,当且仅当,即时,取等号,所以最小值为4,选C.
15、B
二、填空题
1、【答案】
【解析】
试题分析:,平移直线,当其经过点时,直线的纵截距最大,所以最大为.
2、2∶1
3、4
4、解答: 解:作出不等式对应的平面区域,(阴影部分)
由z=2x+y,得y=﹣2x+z,
平移直线y=﹣2x+z,由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点B时,直线y=﹣2x+z的截距最小,此时z最小为0,即2x+y=0.
由,解,
即B(1,﹣2),
∵点B也
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