利用正规形法分析汽车底盘系统稳定域边界.doc

利用正规形法分析汽车底盘系统稳定域边界 汪洪波， 吴 静， 韩 旭 （合肥工业大学 机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009） 摘要: 稳定域边界分析是汽车底盘性能分析的重要方面，稳定域越大，说明底盘系统容错性能越好。从组成底盘系统的三个子系统来分析，即悬架系统、转向系统、制动系统在受到更大的扰动，车辆的行驶轨迹，制动的距离、车身的振动最终会达到一定的平衡状态。对于高维系统很难通过直接求解来得到稳定域。稳定域边界在一定程度上近似的刻画稳定域的大小，利用非线性系统理论，通过方程的变化，将非线性系统稳定域边界转化为相应线性系统所在的超平面。 关键词: 底盘系统; 非线性系统稳定域边界理论; 正规形; 超平面 The analysis of stability boundary of the vehicle chassis by the NORM-FORM Abstract :The analysis of stability boundary is an important aspect of the vehicle chassis performance analysis. The greater the stability region, the better description of the chassis system fault tolerance. By analyzing three subsystem of chassis, that is, suspension systems, steering systems and braking systems are in greater disturbance, the trajectory of the vehicle, the braking distance, the vibration of the body will eventually reach a certain state of equilibrium. For higher dimensional systems, it is difficult to directly solve the stability region. Stability Boundary depicts the stability region the size of the approximation to a certain extent, by the use of non-linear system theory and the equation changes, the nonlinear system stability domain boundaries into the hyper-plane of the corresponding linear system. Key words : chassis system; theory of nonlinear system invariant stable manifold; NORM-FORM; hyper-plane 1 引言 动力系统受到一定扰动后，系统的状态会偏离稳定的平衡状态，当状态变量处于一定的变化范围内，随着时间的增长，系统状态回到原来稳定平衡状态，或到达另一稳定的平衡状态，这个变化的范围为动力系统的稳定域。汽车底盘系统是典型的动力系统，当车辆行驶于某一路面、方向盘转过一定的角度、用一定的力踩制动踏板时，如果底盘系统的状态变量如整车的横摆角速度、车身振动幅度、车身俯仰角、侧倾角、制动减速度等处在一定的范围内变化，撤去这些外作用后，系统状态维持在当前状态不变或者有规律的变化，则底盘系统是稳定的，这个范围为底盘系统的稳定域。研究底盘系统的稳定域是评价底盘系统性能优越性的重要指标之一，为底盘系统的结构和控制器设计以及优化提供依据。 然而，直接确定高阶系统的稳定域是比较困难的。判定系统的初始状态是否位于稳定域内，如果系统受到一定的扰动后系统的初始状态位于稳定域内，则系统是暂态稳定的；反之暂态失稳。这使得稳定域边界的正确描述成为确定稳定域的关键。目前确定稳定域边界的方法有很多种，目前应用较多的有能量函数方法、势能界面法、扩展等面积准则法[1,2,3]等，在实际应用中，由于能量函数的表示是复杂多变的非线性函数，这使得构造相应的能量函数变得很困难，另外底盘系统是一个高阶的非线性系统。根据文献[4]，如果系统是n维，其稳定域边界是n-1维，这就要求构造的能量函数含有n-1个变量。因此，能量函数法运用能量函数法分析底盘系统稳定域边界是不切实际的。同样，势能界面法也难以应用于底盘系统稳定域边界分析。扩展等面积准则法是针对多个结构相近低阶子系