数据处理及误差.PPTVIP

王 燕 表 2-5 置信度95%时 F 值 §3 分析结果的数据处理及评价 一、分析结果的数据处理 二、可疑数据的取舍 三、分析方法准确性的检验 对一样品分析，一般报告出结果： 要求较高的结果： 关系 问题： 即在 的某个范围 内包含 ? 的概率 由无限次测量 ——对 ? 估计 由有限次测量 1、概率 2、区间界限，多大区间 涉及两个方面： 一、分析结果的数据处理 解决： 一、分析结果的数据处理 1、随机误差的正态分布 2、置信度和置信区间 3、有限次测定的置信区间 随机误差服从正态分布 横坐标：偶然误差的值 纵坐标：误差出现的概率大小 服从正态分布的前提 测定次数无限多； 系统误差已经排除。 1、随机误差的正态分布 误差范围与出现的概率之间的关系 1、随机误差的正态分布 置信度与置信区间 置信度：在某一定范围内测定值或误差出现的概率。68.3%, 95.5%, 99.7% 即为置信度。 置信区间：真实值在指定概率下，分布的某个区间。μ±σ，μ±2σ，μ±3σ等称为置信区间。 置信度选得高，置信区间就宽。 2、置信度和置信区间 有限次测定中偶然误差服从 t 分布 有限次测定无法计算总体标准差σ和总体平均值μ,则偶然误差并不完全服从正态分布，服从类似于正态分布的 t 分布( t 分布由英国统计学家与化学家 W.S.Gosset提出)。 3、有限次测定的置信区间 3、有限次测定的置信区间 无限次测量：?、? 有限次测量： 、s t 分布曲线 u 分布曲线 讨论： (1) 由式： 得： 3、有限次测定的置信区间 x——有限次测定平均值 t ——几率系数 n —— 测定次数 s ——标准偏差 μ——总体平均值 (2) 上式的意义：在一定置信度下(如95%)，真值(总体平均值) 将在测定平均值附近的一个区间即在 之间存在的把握程度 95%。用作分析结果的表达式。 分析结果的表达式 表2-2 t 值表 (4) 置信度不变: 若n↑， t↓， s↓ ，则置信区间↓，平均值愈接近真值，平均值愈可靠。 3、有限次测定的置信区间 置信区间 (3) t 值与置信度和n有关，置信度↑， n↓， t ↑。 (5) n不变时：置信度↑， t↑ ，置信区间↑。 例：测定 SiO2 的质量分数，得到下列数据： 28.62, 28.59, 28.51, 28.48, 28.52, 28.63 求平均值、标准偏差、置信度分别为90%和95%时平均值的置信区间。 解： 查表，置信度为 90%，n = 6 时，t = 2.015。 置信度为 95% 时，t = 2.571。 置信度↑， 置信区间↑。 3、有限次测定的置信区间 二、可疑数据的取舍 可疑数据的取舍 ?判断过失误差 方法: Q检验法 格鲁布斯(Grubbs)检验法 作用：确定某个数据是否可用。 1、Q 检验法 Q 检验法: 测定次数在10次以内 　步骤： （1） 数据排列 x1 x2 …… xn （2） 求极差 xn - x1 （3） 求可疑数据与相邻数据之差 xn - xn-1 或 x2 -x1 （4） 计算： （5）根据测定次数和要求的置信度(如90%) ， 查表2-4 （6）将Q与Q表 （如 Q90 ）相比， 若Q Q表舍弃该数据, （过失误差造成） 若Q Q表保留该数据, （偶然误差所致） 当数据较少时，舍去一个后，应补加一个数据。 1、Q 检验法 表 2-4 Q 值表 1、Q 检验法 （1）由小到大排序：x1,　x2,　x3,　x4…… （2）求x和标准偏差s （3）计算G值： 格鲁布斯(Grubbs)检验法　　 （4）由测定次数和置信度要求，查表得G 表 （5）若G计算 G 表，弃去可疑值，反之保留。 格鲁布斯(Grubbs)检验法引入了标准偏差，故准确性比Q 检验法高。 2、格鲁布斯(Grubbs)检验法 表 2-3 G (p，n)值表 2、格鲁布斯(Grubbs)检验法 解：① 用 Grubbs 法： x = 1.31 ； s = 0.066 例：测定某药物中Co的含量（10-4）得到结果如下： 1.25，1.27， 1.31， 1.40， 用Grubbs 法